Bonsoir à tous, je suis bloqué sur un problème concernant les fonctions dérivées, si quelques uns d'entre vous pourrais m'aider ça serait gentil :

Une chaîne de produits alimentaires s'intéresse au lancement d'une nouvelle ligne de produits biologiques sur le marché.
Pour faire connaitre ses produits, les dirigeant décident de créer une pochette découverte qui sera proposé à 3 euros. On étudie la rentabilité de cette opération sur une journée sachant qu'au maximum 500 pochettes peuvent être fabriquées chaque jour.

1) Calculer la recette réalisée dans le cas de
a) 100 pochettes vendues/jour donc j'ai trouvé : 3x100 : 300€
b) 500 pochettes vendues/jour donc j'ai trouvé aussi : 3x500 : 1500€

2) On note R la recette journalière et N le nombre de pochettes vendues/jour. Exprimer R en fonction de N. Je pense avoir trouvé : R=3n ?

3) Le coût de fabrication journalier, en euros, de n pochettes est donné par
C(n) = -0,01n² + 5n + 10

On considère la fonction f définie sur l'intervalle (0;500) par f(x) = -0,01x² + 5x + 10
a) f'  désigne la dérivée de la fonction f; déterminer f'(x)

b) résoudre sur l'intervalle (0;500) l'inéquation f'(x )

c) Établir le tableau de variation de f

4) Tracer la courbe C représentative de f
Tracer la droite d'équation y=3x

5) Donner, en justifiant la réponse, le nombre minimum de pochettes qu'il est nécessaire de vendre pour que l'opération soit rentable.

Voilà, en espérant avoir quelques réponses.
Merci, bonne soirée a tous