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Problème fonction et dérivation
Bonjour, j'ai suis bloquée à un exercice
Soit g la fonction définie sur 
par g(x)= x3 + 3x + 24
1) Etudier la fonction de g (sens de variation).
2) Montrer qu'il existe un réel 
unique tel que g() = 0. En déduire le signe de la fonction g sur .
J'ai plutôt facilement répondu à la première question en calculant premièrement la dérivée de g(x) j'ai trouvé g'(x) = 3x2 + 3 puis j'ai fait un tableau de signe et j'en suis venue à la conclusion que g(x) est croissante sur ] -
; +[
Ensuite vient la question numéro deux sauf que je ne comprends pas comment faire et par où commence... Si quelqu'un savait au moins comment démarrer 
Merci d'avance!
Bonsoir
c'est pas g(x) la fonction, c'est g
donc tu en as conclu que g est croissante sur R
as-tu vu le théorème des valeurs intermédiaires ? ou bien comme tu faisais en 1re, g prend des valeurs négatives, puis des valeurs positives...dons existe
la méthode dépend un peu de ce que tu as vu...
Euh.... je ne sais pas ce qu'est le théorème des valeurs intermédiaires...,
Mais le problème enfin ce que je ne comprend pas c'est que j'ai essayé de calculer pour g(x) = 0 or on trouve une racine carrée en -1 donc impossible... donc je me dis que c'est bien un problème de méthode sauf que je ne vois pas comment faire... et je ne me souviens absolument pas d'avoir fait ça en première :/
g(-3) = -12 < 0 et g(0) = 2 > 0
donc tu es sûr(e) qu'entre x=-3 et x=0 il y a un unique dont l'image va être 0 (tu t'appuis sur ton tableau de variations pour dire cela, avec ta fonction dont tu as démontré qu'elle était strictement croissante)
je comprends bien ce que vous me dites , donc je sais que se trouve entre x= -3 et x= 0 sachant que je sais que g est strictement croissante mais ensuite? je n'ai toujours pas trouvé ...
ah tu ne le trouveras pas...tu peux en trouver un encadrement, en prenant des valeurs de plus en plus proches, mais d'ailleurs on ne te le demande pas
on te demande de montrer qu'il existe, on ne demande pas sa valeur, relis bien ton énoncé
donc tu vas pouvir discuter du signe de g(x) suivant que x <
ou que x > en sachant que g()=0
ahhh d'accord!! je croyais qu'il fallait trouver la valeur exacte de !! tout est plus claire maintenant!! donc par élimination je vais essayer de trouver le plus petit encadrement possible pour alpha et ensuite en déduire le signe de g ...
Merci beaucoup!!
on vous dit
)
Montrer qu'il existe un réel unique tel que
on ne vous demande pas une valeur exacte mais uniquement son existence
si vous voulez un encadrement plus précis vous réitérez
pour
sinon il est entre -2 et 0 et on recommence jusqu'à la précision voulue
une petite remarque
pourquoi avez vous fait un tableau de signe
et comme un des réels et strictement positif la somme est strictement positive
une autre remarque vous n'avez pas besoin d'une valeur précise pour étudier le signe de
dans ce problème est défini comme la valeur pour laquelle
super merci à vous aussi!!
euh bah... j'avais remarqué que c'était forcement positif mais je pensais que le tableau de signe + variation permettait de vraiment justifier... apparemment une phrase suffi ^^
pour la dernière remarque ça veut dire que je pourrais très bien utiliser x = -3 et x= 0 sans chercher les valeurs les plus proches de ?
oui ; mais après cela dépend des questions que vous aurez,une plus grande précision sera peut-être nécessaire mais dans l'état actuel cela suffit.
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