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problème : fonctions et trigonométrie...
Il s'agit d'un DM que je dois rendre pour jeudi et je sèche totalement dès la deuxième question... Si une personne bienveillante pouvait passer par là et m'aider, je lui en serais extrêmement reconnaissant :
1) ABC est un triangle inscrit dans un demi cercle de diamètre [AB] et de centre O.
H est le pied de la hauteur issue de C.
On pose AB=2 et Â=
avec 0<<
/2
a) on démontre que les triangles ABC et CHB sont semblables, et on en déduit que CH= (ABxAC)/AB
b) (là je sèche) "en utilisant le résultat précédent", démontrer que :
pour 0
/2
sin(2)=2sincos
La suite me semble tout aussi difficile mais peut-être qu'en ayant la solution de ce b) je parviendrai à comprendre la méthode à suivre pour réussir la fin de l'exercice.
Merci d'avance pour votre réactivité...
PS : passé jeudi, une réponse sera tout de même bienvenue
Une simple précision pour les élèves de première qui chercheraient eux aussi une réponse à cet exercice (je sais que je ne suis pas le seul, sachez qu'il s'agit bien du numéro 85p43 du manuel "Déclic première S"...
CH = AC ce qui est faux...
Merci à toi Letonio de t'intéresser au problème
Je suis vraiment inexcusable mais je me suis trompé dan l'énoncé et même en me relisant je n'avais pas vu cette faute idiote...
J'ai démontré dans le a) comme me le demandait l'exercice que CH=(BCxAC)/AB
... Excuses...
D'une part, et d'après le théorème de l'angle au centre, on a : donc
De plus (angles supplémentaires), donc
(car OC = 1)
On en déduit (1)
D'autre part : et
Donc (2)
De (1) et (2) on déduit le résultat
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