Bonjour, j'ai un problème avec un exercice de maths avec 2 questions que je n'arrive pas à résoudre.
Voici l'énoncé :
Un livreur d'une société de ventes à domicile doit, dans son après midi, charger son camion à l'entrepôt noté A, livrer cinq clients notés B,C,D,E et F, puis retourner à l'entrepôt. Le réseau routier tenant compte des sens de circulation, et les temps de parcours en minutes sont indiqués sur le graphe G ci-dessous.
1) Donner la matrice M associée au graphe G (voir la photo)
Ma réponse :
0 0 0 0 1 0
1 0 0 0 0 1
0 1 0 1 0 1
1 0 0 0 0 1
0 0 0 1 0 0
1 1 1 0 0 0

2) On donne la matrice M⁶(voir photo)
On s'intéresse aux chemins partant de l'entrepôt A et se terminant en A.

a) Combien existe-t-il de chemins de longueur 6 reliant A à A ?
J'ai trouvé qu'il y en avait 8.

b) Citer ces chemins
Je n'en ai trouvé que 7:
A-E-D-C-B-F-A
A-E-D-F-B-F-A
A-E-D-F-C-B-A
A-E-D-c-D-F-A
A-E-D-C-F-B-A
A-E-D-F-C-D-A
A-E-D-F-C-F-A.            Pas moyen de trouver le dernière.

c) Parmi ceux qui passent par tous les sommets du graphe, lequel minimise le temps de parcours ?
Sur cette question j'ai aussi un problème. Je trouve 2 chemins qui ont la même durée :21 minutes.

d) Quelle conséquence peut tirer le livreur du dernier résultat ?
J'ai mis qu'il pouvait minimiser son temps de parcours tout en livrant tous ses clients.

3) Au départ de sa tournée, le livreur a choisi de suivre l'itinéraire le plus rapide.
Malheureusement, le client C était absent au passage du livreur, et celui-ci décide de terminer sa tournée par ce client. Indiquer quel est le chemin le plus rapide pour revenir à l'entrepôt A à partir de C. La réponse devra être justifiée.
Ici j'ai utilisée l'Algorithme de Dijkstra et j'ai trouvé C-D-F-B-A pour un temps de 10 minutes.

Voilà j'aimerais savoir si mes réponses sont bonnes et de l'aide pour les question 2)b) et 2)c).

Merci d'avance !