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Problème indetermination limite fonction logaritme

Posté par Zibix (invité) 04-12-05 à 16:44

Voilà j'ai un petit problème et j'espère que vous allez pouvoir m'aider

lim g(x) quand x tend vers 0 : lnx/(x-2)²

Sachant que lim ln x quand x tends vers 0 est moins l'infini

Je ne vois pas merci d'avance de votre reponse

Posté par
jacques1313re : Problème indetermination limite fonction logaritme 04-12-05 à 16:48

\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\ln{x}}{(x-2)^2}=\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\ln{x}}{4}. À partir de là...

Posté par Zibix (invité)re : Problème indetermination limite fonction logaritme 04-12-05 à 16:59

Merci de ta reponse et est-ce que ce serait possible que tu m'eclaire quand ça tends vers plus l'infini ?

Merci d'avance

Posté par
jacques1313re : Problème indetermination limite fonction logaritme 04-12-05 à 17:19

En fait il faut savoir que \lim_{x\rightarrow +\infty}\frac{\ln{x}}{x}=0

\frac{\ln{x}}{(x-2)^2}=\frac{1}{2}\(\frac{2\ln{x}}{x^2}\)\frac{x^2}{(x-2)^2}=\frac{1}{2}\(\frac{\ln{x^2}}{x^2}\)\frac{1}{(1-\frac{2}{x})^2}

Après, prendre la limite de ce machin ne pose plus trop de problèmes normalement.


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