Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques LycéeOn parle exclusivement de maths, niveau lycée. TerminaleForum de terminale Fonction LogarithmeTopics traitant de Fonction Logarithme [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau terminale
Partager :

Problème limite d'exp

Posté par
Miskina 28-01-16 à 20:24

Bonsoir,

J'aimerais que l'on m'explique l'erreur que j'ai faite dans ce calcul de limite d'exponentielle. Le résultat attendu serait 3/2.


lim[x0] ( e3x - 1 ) / 2x.      FI "0/0"

Or, lim[x0] ( e3x - 1 ) / 2x = lim[x0] ex[( e2x - 1 ) / 2x]

lim[x0] 2x = 0

lim[y0] ey - 1 / y = 1 (leçon)

Par composition, lim[y0] e2x - 1 / 2x = 1

lim[x0] ex = 1

Par multiplication, lim[x0] ( e3x - 1 ) / 2x = 1.



Merci d'avance

Posté par
cocolaricottere : Problème limite d'exp 28-01-16 à 20:29

Bonjour,

(e3x - 1 ) / 2x ne vaut pas  ex[(e2x - 1 ) / 2x]

Posté par
alb12re : Problème limite d'exp 28-01-16 à 20:34

salut,

\\ \dfrac{e^{3x}-1}{2x}=\dfrac{e^{3x}-1}{3x}\times\dfrac{3}{2} \\

Posté par
Miskinare : Problème limite d'exp 28-01-16 à 20:39

Merci de vos réponses.

Ah oui, lorsque qu'on décompose exp(2x) ça donne exp(x) + exp(x), et non exp(x)*exp(x), c'est bien ça l'erreur ?

Posté par
cocolaricottere : Problème limite d'exp 28-01-16 à 20:43

NONONONONON !

exp(2x) ça ne donne pas exp(x) + exp(x) ...... mais exp(x)*exp(x) .....

Posté par
Miskinare : Problème limite d'exp 28-01-16 à 21:13

Excusez-moi, quand on perd le fil on commence à tout remettre en cause.

Alors pourquoi exp(3x) ne vaudrait-il pas exp(x) * exp(2x) ?

Posté par
cocolaricottere : Problème limite d'exp 28-01-16 à 21:25

Mais

e^{x} (\dfrac{e^{2x} - 1}{2x}) = (\dfrac{e^{3x} - e^x}{2x})

Posté par
Miskinare : Problème limite d'exp 28-01-16 à 21:52

Ah, voilà ce que je n'avais pas compris.

Merci de votre aide

Posté par
cocolaricottere : Problème limite d'exp 28-01-16 à 21:55

Mais cela n'aide en rien la résolution de l'exercice !!! Cela te montre juste l'erreur commise dans la factorisation faite à l'arrache sans aucune justification ! ....

La réponse de alb12  est plus utile pour ton exercice !

Posté par
cocolaricottere : Problème limite d'exp 28-01-16 à 22:00

En Ter S , il faudrait quand même savoir que a + b = a (1 + \dfrac{b}{a})}

Parce que  a (1 + \dfrac{b}{a})}    ce la vaut quoi ?


Rechercher
Menu
Espace membre
4 visiteurs
Changer d'île

Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :

Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1741 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !