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Problème logarithme
Bonjour je me remets aux maths apres quelques annees sans avoir pratique ... J ai un problème auquel je ne comprend rien quelqu un pourrait il m aider? J ai f: (2^x - 1 ) / (3^x + 1 ). La question est la suivante : prouver que 2 réelles existent a et b tels que f= a x b^x merci d avance
Tu veux dire que l'on peut trouver a et b tels que pour tout x réel ?
Je ne crois pas que cela soit vrai !
Et pourtant c est ce que l on me demande de faire! Donc je suis un peu perdue je ne comprends pas comment on peut faire....
On peut noter par exemple que, pour x = 0 , la première expression s'annule tandis que la seconde se réduit à a , qui devrait donc être nul !
Je mettrais ta tête à couper qu'il s'agit de et pas ce que tu as essayer d'écrire.
Il faudrait essayer aussi d'éviter qu'on ne puisse confondre la variable x et le signe X de multiplication, sinon c'est la foire.
S'il s'agit de trouver a et b tel que pour tout x réel on a : , alors :
2^(x-1) = a.b^x.3^(x+1)
(1/2).2^x = 3.a.b^x.3^x
(1/6).(2/3)^x = a.b^x
Et donc a = 1/6 et b = 2/3
Sauf distraction. 
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