Bonjour,

CA = qté.prixU
coûts = qté.coûtU
B = CA - coûts

si x est la variation de prix
B(x) = (100-4x)(35+x)

Pourquoi vouloir introduire des inconnues là où il n'y en a pas ?
Même si la question finale tente à croire que c'est le cas.
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Prix de vente à 40 euros, 100 pièces vendues.

Prix de revient : Pr = 5*100 = 500 euros
Prix des ventes : Pv = 100 * 40 = 4000 euros
Bénéfice = 4000 - 500 = 3500 euros
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Prix de vente à 45 euros, 100-20 = 80 pièces vendues

Prix de revient : Pr = 5*80 = 400 euros
Prix des ventes : Pv = 80 * 45 = 3600 euros
Bénéfice = 3600 - 400 = 3200 euros
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Prix de vente à 35 euros, 100+20 = 120 pièces vendues

Prix de revient : ...
Prix des ventes : ...
Bénéfice = ...
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Il restera à choisir le cas qui donne le bénéfice maximum ...
et voir à combien de vases correspond de cas.

Sauf distraction.  

Rien ne permet dans l'énoncé de déduire que le prix et le nombre de vases sont liés par une loi affine (ou une autre d'ailleurs).

On donne seulement 3 "points" (nombre vases , prix de vente) sans rien pour en déduire un loi les liant.

On peut évidemment "s'inventer" une loi, mais ce serait purement gratuit, sans fondements permis par l'énoncé tel qu'il est posé.

Ce n'est évidemment que mon avis ... mais je le partage.

Bonjour

Une proposition de présentation

Pourquoi pas macontribution,

Mais il n'est nulle part écrit dans l'énoncé que la relation liant le Prix et la quantité est affine (quelle que soit la manière de l'exprimer)

L'énoncé donne 3 "Points de coordonnées (Prix ; quantité)", mais sans aucune autre indication on ne peut pas conclure que la relation liant le Prix et la quantité est affine... même si cela ne heurte pas le bon sens.

Il reste possible que ce soit attendu par le prof (de penser à la relation affine). Cela démontrerait alors sa non rigueur dans l'écriture de l'énoncé.

Ce n'est de nouveau que mon avis... que je continue à partager.

Après lecture (A T T E N T I V E) de l'énoncé J-P a tout à fait raison.

Il ne faut pas extrapoler des plans sur la "comète".

Pour MARYLAURE : il est vrai que la solution de ce problème peut être du niveau 6ème, et , peut être même à la porté d'un écolier du cours moyen 1ère année de l'enseignement primaire.

.......cependant.... cela peut être aussi le début d'un énonce.....plus complexe......que l'amorce de la discussion ci-dessus laisse entrevoir.......

Une (nouvelle) présentation en fonction de l'énoncé

un grand merci à tous ceux qui m'ont répondu
effectivement rien ne dit,si la fonction est affine, polynomiale de degré n ou autre
j'ai une deuxième partie de l'énoncé, mais je ne pense pas qu'elle serve à dénouer le problème,
je pensais que si j'avais une piste pour le début, je m'en sortirai pour la suite..
je vous la donne donc:
s'il vend un vase 3% plus cher, il en vend 20 de moins
s'il vend un vase 3% moins cher, il en vend 20 de plus
combien, il doit vendre de vases pour avoir un bénéfice maxi, quel est ce bénéfice ?
voilà tout l'énoncé.
Le prof est très rigoureux, mais atypique et je pense qu'il faut extrapoler
JP et ma contribution , j'ai fait moi aussi , le même cheminement que vous..
je vais creuser la fonction de Barney
si l'autre partie de l'énoncé vous donne quelques idées , merci de me les faire partager.

@barney
désolée de t'ennuyer à nouveau, peux tu me dire stp à quoi correspond 4x ? merci

c'est bon, j'ai compris ton raisonnement merci beaucoup

Une piste pour résoudre la deuxième (sérieuse) partie.

Dans la première partie les prix et les quantités suivaient une progression arithmétique.

Dans la seconde partie les prix et les quantités suivent une progression géométrique d'une part et une progression arithmétique d'autre part.

A finir

merci beaucoup , j'ai vu que je pouvais me servir des suites pour la 2nde partie
mais finalement j'ai continué à me servir de l'équation de Barney que j'ai adapté aux pourcentages et j'ai réussi à tout finir.