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Problème ouvert, géométrie
Voici le devoir maison que j'ai à faire pour demain.
J'ai plus ou moins résolu la première partie mais pour la deuxième, je n'ai aucune idée de la façon dont je dois m'y prendre .. Merci d'avance à ceux qui pourront m'aider !
Question a. : Montrer que l'aire de la surface blanche intérieure au secteur DEF est égale à l'aire de la surface verte.
Question b. : L'aire de la surface verte est-elle plus grande ou plus petite que les trois quarts de l'aire du carré ABCD ?
Justifier.
L'aire de la surface verte est le quart de l'aire du cercle de rayon AB donc égale à (1/4) 
AB²
L'aire du quart de cercle DEF est égale à (1/4) DB²or DB² = 2 AB²
donc l'aire du quart de cercle DEF est égale à (1/2) AB²
ensuite tu n''as qu'à dire que l'aire du quart de cercle DEF est égale à celle du quart de l'aire du cercle de rayon AB + l'aire blanche
donc
(1/2) AB² = (1/4) AB² + l'aire blanche
donc l'aire blanche = (1/2) AB² - (1/4) AB²
l'aire blanche = (1/4) AB²= aire verte
l'aire du carré ABCD est égale à AB² tu prends ta caluclette,
(1/4) < 1 donc (1/4) AB²< AB² et tu conclues
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