Le reste de la division de P par (X-a)(X-b) est un polynome de degré 1, il doit valoir P(a) en a, et P(b) en b. Un tel polynome existe est unique et ne doit pas etre trop dur a trouver eplicitement (equation d'une droite passant par deux points...)

oula, je ne suis pas sûr de tout comprendre (en fait, le prof est un peu bizarre et donne les exos sans savoir si on a fait le cours...) et je ne vois pas ce que je peux faire avec l'équation d'une droite passant par deux points, on n'a pas encore fais ça.
Est il possible d'expliciter un peu les infos ?
Désolé, et merci !

Bien sur que je peux expliciter!
Es tu d'accord que le reste de cette division, que je note R, est un polynome de degré 1?

Donc R=pX+q, on a P=H(X-a)(X-b)+R, donc P(a)=R(a) et P(b)=R(b) il ne te reste plus qu'a résoudre le sytème

pa+q=P(a) et pb+q=P(b), pour trouver p et q en fonction de P(a) et P(b) et trouver ainsi R.

Je parlais d'equation de droite parce que R c'est l'equation d'une droite qui passe par P(a) en a et par P(b) en b!  

Ben le truc c'est que je n'ai pas P(x), sinon ça irai, mais je n'ai rien... Est ce que ça pose un problème ou pas, ou c'est moi qui ne vois pas trop le truc ?
Sinon, je suis d'accord pour tout.
Merci !

Non mais c'est pas grave de pas avoir P(X), on de demande d'exprimer R en fonction de P(a) et P(b) mais pas de calculer explicitement P(a) et P(b)
Tu devrais trouver

ah d'accord, je vais chercher à retrouver le même résultat. Merci, je vais essayer de finir l'exercice !