salut :

On peut factoriser au numérateur et au dénominateur par :

2x²-4x-1

me demande pas comment j'ai fait, j'ai demandé à la calculatrice ... mais ça va pouvoir te donner une idée de ce qu'il faut trouver ...

A+
romain

Quand les racines n'apparaissent pas clairement comme c'est le cas ici, on passe par la division euclidienne
6x^4-22x^3+31x^2-23x-7=(8x^3-10x^2-16x-3)(ax+b)+cx^2+dx+e
etc...