Pour yowazzup13, ca ne marche pas, ca donne moyenne = 10, nous on cherche moyenne = 11.

Grrrr

lol t'y étais presque ... dommage !!

Allez tant pis c'est pas grave !! Merci à tous !!

Je n'ai pas la solution. Ce n'est qu'une suggestion. Si effectivement il y a des valeurs correspondantes à l'effectif, les définitions de la médiane et des quartiles ne changent pas. En revanche, pour la moyenne et l'écart type cela change.

valeurs                              x1 x2 x3 x4
effectif classé par ordre croissant  O1 O2 O3 O4

Me= (O2+O3)/2=10  Médiane
     O2+O3=20
Q1= (O1+O2)/2=8  1er quartile
     O1+O2= 16
Q3= (O3+O4)/2=11 2ème quartile
     O3+O4=22  
M (moyenne)= somme des xiO1/somme des Oi
(x1O1+x2O2+x3O3+x4O4)/(O1+O2+O3+O4)= 11
avec O1+O2+O3+O4= 38  (de Q1 et Q2)
x1O1+X2O2+X3O3+X4O4=11*38

variance= écart type²
variance=4
(somme des xiOi²/somme Oi)-M²

Ce n'est vraiment pas facile!

Je reprends mes bêtises car Q3=12
Me=Q2= (O2+O3)/2=10  Médiane
     O2+O3=20
Q1= (O1+O2)/2=8  1er quartile
     O1+O2= 16
Q3= (O3+O4)/2=12 2ème quartile
     O3+O4=24

on a donc à résoudre
02+O3=20
O1+O2= 16
O3+04=24
un système de 3équations  à 4 inconnues donc pas facile.
on peut rajouter 1 équation
01+02+03+04=40
4 équations à 4 inconnues.POur ma part , el acalcul avec les matrices est loin et ne fait peut -être pas partie du programme de l'élève. J'ai essayé par la méthode traditionnelle
Mais ce qui a le mieux marché c'est le tatonnement, ce n'est pas très scientifique.Les esprits forts pourront peut-être rendre la démarche moins atypique.
Je trouve O1= 7
          O2= 9
          O3= 11
          O4= 13
série 7-9-11-13 si l'effectif est classé par ordre croissant.
J'obtiens bien Q1= (7+9)/2=16/2=8
Me= (9+11)/2=10
Q3= (11+13)/2=12
7+9+11+13=40
Maintenant il faut trouver les valeurs grace à la moyenne et à lécart type

M (moyenne)= somme des xiO1/somme des Oi
(x1O1+x2O2+x3O3+x4O4)/(O1+O2+O3+O4)= 11
avec O1+O2+O3+O4= 40  (de Q1 et Q2)
x1O1+X2O2+X3O3+X4O4=11*40

7x1+9x2+11x3+13x4= 440

variance=4
(somme des xiOi²/somme Oi)-M²=4
(x1*49+x2*81+x3*121+x4*169)/40-11²=4
"                       "= (4+121)40

49x1+81x2+121x3+169x4=5000

Pour le moment, j'en suis là dans mes "élécubrations".

Oubliez ce que j'ai dit, je vous fais perdre votre temps. Le fait qu'il a y a des valeurs associées à l'effectif m'a fait perdre le fil et cela perturbe l'application de la définition de q1 et Q2, médiane.
médiane: Il faut donc chercher la valeur à laquelle correspond la fréquence relative cumulée 0.5
Me f(Me)=0.5
Q1 f(Q1)=0.25
Q3 f(Q3)=0.75
moyenne M = somme des xiO1/somme des Oi
variance=4
(somme des xi²Oi/somme Oi)-M²=4
Désolée pour la perte de temps.


    

Je me suis repenché dessus avec des moyens informatiques, dans 3 scénarios :

Effectif total : N (100 ou 1000)

Scénario 1 :


Scénario 2 :


Scénario 3 :


Dans les 3 cas, je ne parviens pas à trouver la solution.

Nicolas

Bonjour,

Merci de nous tenir au courant pour cet exercice.
Quand pensez-vous avoir une correction ?

Nicolas

Alors, vous avez eu des nouvelles ?