Il faut traduire le texte en language mathématique.

C++ union C#
C# union Java
C++ union Java

Je pose C(n;p) : Combinaison de p éléments parmis n élements.
n : Nombre d'élèves
p : Nombre d'élèves connaissant les 3 languages

moi j'aurais fait un dessin :

j'ai appelé k le nombre d'étudiants qui connaissent les 3 langages et x ; y; z les zones inconnues (ceux qui ne savent que le C++, que le C# ou que java)

on peut écrire x+y+z+100+11+9-2k=36 (on enlève 2k car on a compté 3 fois la zone commune aux trois)
x+10+11-k=22
y+9+10-k=22
z+11+9-k=18

4 équations et 4 inconnues, la vie est belle , on trouve k=4 ; x=5 ; y=7 ; z=2

Il y a donc 4 étudiants qui connaissent les 3 langages à la fois.

Bonjour,

Je suis vraiment null en maths, je ne comprends rien à ce problème.
Pouvez vous m'aider s'il vous plaît?

Dans une promotion de 36 étudiants, 22 maîtrisent le C++, 22 le C# et 18 le Java.
De plus, 10 maîtrisent à la fois le C++ et le C#, 9 maîtrisent à la fois le C# et le Java, et 11 à la fois le C++ et le Java.
Combien d'étudiants maîtrisent les trois langages de programmation ?
Soit A l'ensemble des étudiants qui maîtrisent le C++, B l'ensemble de ceux qui maîtrisent le C# et C l'ensemble de ceux qui maîtrisent le Java.

On cherche à calculer
On chercherche à calculer Card(A inter B inter C)

On sait que Card(A union B union C)=36 Card(A)=22, Card(B)=22, Card(C)=18.
Card(A inter B)=10, Card(B inter C)=9, Card(A inter C)=11
Cest là que je bloque.

Merci par avance de votre aide.

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ton énoncé oublie un détail : il ne précise pas combien d'étudiants ne maîtrisent aucun de ces langages. faut-il faire comme tu le fais l'hypothèse que tous maîtrisent au moins une de ces langues de programmation ? car c'est ce que tu fais quand tu écris Card(A union B union C)=36

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et pour faire avancer le scmilblic, voici une méthode bourrin : faire un graphe et nommer chaque partie minimale

la patate noire est la classe : son effectif (son "cardinal" pour faire pédant) est 36
la patate rouge est l'ensemble des élèves maîtrisant le C++, son effectif est 22
et par exemple, quand l'énoncé dit que 22 est le nombre d'élèves maîtrisant le C++, sur le graphe, ça se traduit par l'équation

a+b+d+e=22

ton hypothèse qu'aucun n'est un cancre fini se traduit par
h=0

toi, tu cherches la valeur de e

tu as 8 parties a,b,c,d,e,f,g,h
il te faut 8 équations pour trouver les cardinaux de chaque partie

vas-y, dis-moi celles que tu peux écrire

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