A mon avis, on peut simplement démontrer qu'il existe toujours une solution et une seule., qui est l'intersection de y=k-x et de y=ln(x).

salut
peut etre la reponse se trouve dans les questions precedentes
tu pose f(x)=x+ln(x)-k
tu etudie f tu determine son tableau de variations et tu utilise le theoreme des valeurs intermediaires pour resoudre l'equation f(x)=0

tu trouvera peut etre une valeur approchee

bonjour

je ferai plutôt l'étude/la représentation de h(x)=x+ln(x)

pour montrer qu'elle est strictement croissante de -oo à +oo pour x>0

x+ln(x)=k correspond à l'intersection de (h) avec une droite horizontale

cette intersection ne peut être qu'unique !

Philoux

bonjour philoux

salut lelast

j'ai relu ton énoncé et m'aperçois que je ne répond pas exactement à ta question

j(avais compris que tu recherchais la justification de l'existence d'une solution unique selon k

Je confirme alors ce que dit drioui : méthode approchée, graphique ou non

philoux

merci , je vai fair la methode approché par le graphique .

mais , il n'y a alors aucune solution mathematique pour resoudre ce type d'equation ?