Bonjour,
J'ai un exercice de spé maths, et je bloque....
Voici l'énoncé :
Donner cinq nombres premiers de la forme 4n-1 et cinq nombres premiers de la forme 4n+1 (n un entier).
Montrer qu'il existe une infinité de nombres premiers de la forme 4n-1 ou une infinité de premiers de la forme 4n+1.
On suppose qu'il n'existe qu'un nombre fini de nombres premiers q1, q2, ..., qf de la forme 4n-1.
On pose A = 4*q1*q2*...*qr-1.
Établir que A est impair et que A 658 811.
Montrer qu'aucun des entiers qi ne divise A.
En déduire que l'on doit avoir A 1 (4).
Conclure qu'il existe une infinité de nombres premiers de la forme 4n-1.

Alors, la 1., j'y arrive bien :
3=4*1-1                           5=4*1+1
7=4*2-1                           13=4*3+1
11=4*3-1                         17=4*4+1
19=4*5-1                         29=4*7+1
23=4*6-1                         37=4*9+1

Mais après, je galère....

Merci de m'aider