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probleme sur les suites recurrente et matriciel
bonjour, voila jai un devoir a faire pas trop long mais assez compliqué pour moi petit eleev de terminale eco option maths lol
dans une autre entreprise bola, la production augmente de 10% par mois mais le systeme permet une diminution equivalente a 30% de la production de polluant deux mois avant.
avant l'installation du systeme la production de polluant etait de U0=3500kg et le mois suivant apres traitement, u1=1900kg
1)calculer u2 et u3 etablir la relation de recurrence R entre ltrois termes consecutifs.
2)si une suite geometrique defini par Vn=q verifie la relation de recurrence montrer que sa raison q est solution de l'equation du second degré
q²-1.1q+0.3=0
resoudre et trouver q1 et q2
3) sn=x*(q1)+y*(q2)
determinez x et y pour trouver les solutions avec s0=3500 et s1=1900
4)trouver la masse de polluant au bout de 5 mois avec utilisation du systeme
5)etudier la convergence de la suite
voila merci de maider jai fait toute la 1ere partie mais la je seche c trop dur
pa rcontre je me suis planté sur 2 donné a la question 2) c
vn=q^n
et a la 3) c sn=x*(q1)^n+y*(q2)^n
voila et encore merci pour les reponses
comme je suis pas sur davoir vos reponse jessaye de le faire et pour linstant je suis a la relation de recurrence au 1) et jai trouvé
un+2=1.1(un+1)-1.3(un)
un+2=1.1(un+1)-0.7(un)
plutot parce que sinon ca donne une augmentation
Bonsoir,
Pour la 2è question il te suffit de réécrire la relation de récurrence que tu as déterminée à la 1ere question , en remplaçant un par vn puis par qn, et de regrouper tous les termes du même côté de l'égalité...
Tu remarques alors que pour que cette question soit cohérente avec la 1ere, il t'aurait donc fallu trouver un+2 = 1,1 un+1 - 0,3 un
(diminution "équivalente" à 30% de la production 2 mois auparavant)
Ensuite résoudre l'équation q²-1,1q+0,3 = 0 comme tu l'as vu dans ton cours sur les trinômes (calcul du discriminant =Delta ,etc)
Bon courage
Sandrine
voila je doit finir cette exo pour demain et bon jaimerais juste savoir si ce que jecris c juste donc merci on repars a la question 1
pour la reltion de recurrence je trouve
un+2=1.1(un+1)-0.3(un)
donc apres faut calculer les u2 et u3
pour u2 je trouve
u0+2=1.1(u0+1)-0.3(u0)
u2=1.1(u1)-0.3(u0)
u2=1.1x1900-0.3x3500=1040
et u3=574
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