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problème sur sections de surfaces

Posté par sand' (invité) 18-02-04 à 15:44

voila, je suis en terminale S spé maths et on a fait un exercice en cours que l'on a corrigé :
le problème c'est que je n'est pas compris la correction !!!
voilà l'énoncé de l'exercice :
Dans un repère orthonormal de l'espace, P est le surface d'équation z=x^2+y^2

A :
  S est la section de P par le plan M d'équation x = -4 .
Représenter S dans un repère à préciser de M.


B :
  Quelle est la nature de la section S' de P par le plan M' d'équation  x - 5y + 3 = 0  ?


Voila la correction proposer par mon professeur :

A : z = 16 + y^2
puis ensuite le graphique que j'ai compris .

B : M' : équation : x - 5 y + 3 = 0
vecteur normal a M : n ( 1 ; -5 ; 0 )
n parrallèle au plan xoy
Soit D la droite passant par O et de vecteur directeur n . système paramétrique de D :
x=t ; y = -5t ; z = 0
M' : x - 5y + 3= 0
t + 25 + 3 = 0
t = -3/26
H ( -3/26 ; 15/26 ; 0 )

OH = radical( 3^2 + (-15) ^2 ) /26  = radical( 234 ) /26
M' est parallèle à OZ
H' ( 0 ; radical(234)/26 ; 0 )
M' : y = radical (234) /26

Intersection de (M') avec la paraboloïde
z = x^2 + y^2
y = radical(234)/26
d'où : parabole d'équation : z = x^2 + 234 /676

je comprend ce que le prof a voulu faire jusqu'à l'appartion du point H' !!!
et du coup la suite je ne comprend pas non plus comment on obtient l'équation a partir de ce qu'on a trouver !!!

pouvez vous m'expliquer plus en détail le cooriger du prof ou bien en faire un plus compréhensible
merci beaucoup d'avance !!!
j'ai contrôle de maths lundi prochain ( le 23/02 ) donc c'est assez urgent.
mon adresse e-mail est
* Tom_Pascal > Pas d'adresse email sur forum STP ! *
merci de m'envoyer le corriger a cette adresse ou de répondre sur le site directement ! ! !



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