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Niveau troisième
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Problème sur Thales

Posté par
PMatt
27-01-14 à 23:14

Bonjour,

Quelqu'un peut-il m'aider sur un exercice que je dois rendre pour mercredi? Je pense qu'il faut utiliser Thales mais je ne sais pas comment m'y prendre. Voici le problème:

Le chasseur C a tiré sur l'oiseau O en rasant le mur [MU].(MU=5 m). Sachant que l'homme mesure 1,80 m et compte tenu des indications portées en m sur la figure, trouver la hauteur à laquelle se trouvait l'oiseau au moment où il a été abattu.

Voici la figure:

Merci de votre aide, juste pour me dire par où je dois commencer.

Problème sur Thales

Posté par
jeveuxbientaider
re : Problème sur Thales 27-01-14 à 23:35

bonsoir !

Pour pouvoir utiliser Thalès , il faut

Les points ? , ? et ? sont alignés  dans le même ordre que les points ? , ? et ?

les droites (??) et (?? sont parallèles

Dans cette situation, on peut utiliser le théorème de Thalès qui dit que :

\frac{??}{\,??\,}\,=\,\frac{??}{\,??\,}\,=\,\frac{\,??\,}{\,??\,}

Il ne reste plus qu'à remplacer les ? par les bonnes valeurs !

Posté par
PMatt
re : Problème sur Thales 28-01-14 à 00:24

Bonsoir,

Merci de votre réponse rapide... je ne suis pas encore couché, j'avais plein d'autres devoirs à finir, j'ai été absent au collège alors sans le cours, c'est dur!

Bon, je vais essayer de remplacer les ?. Si vous pouvez me dire si cela serait juste?

On pourrait avoir:

Les points M, V, U sont alignés dans le même ordre que les points O, T, R et les droites (MU) et (OR) sont parallèles.

Dans ce cas, on peut appliquer le théorème de Thalès: MV/MU = OT/TR = MU/OR

Ce serait ça?

Merci de votre réponse même si je ne l'ai que demain, c'est pour mercredi.

Posté par
jeveuxbientaider
re : Problème sur Thales 28-01-14 à 00:47

Vu la dimension digne d'un timbre post de ton image, je ne sais pas où sont les points concernés par ce problème ! Alors je vais en rester là sur mon  éventuelle aide à ton exercice !

Posté par
mathafou Moderateur
re : Problème sur Thales 28-01-14 à 08:45

Bonjour,

????????
Pour toi Thalès c'est ça :
Problème sur Thales
ABC sont lignés dans cet ordre
DEF alignés dans cet ordre
les droites AC et DF sont parallèles donc AB/AC = DE/DF = ...
qui est visiblement complètement absurde...

même en ayant séché des cours ou sans prof tu as un bouquin qui te définit ce qu'est Thalès :
Problème sur Thales
S,B,C et S,E,F alignés dans cet ordre
noter qu'il y a un point commun
les droites SC et SF loin d'être parallèles sont concourantes en un point S
BE et CF sont parallèles
ce sont les autres droites qui sont parallèles, celles qui se correspondent dans le "dans cet ordre"
alors SB/SC = SE/SF = BE/CF

Il y a une autre forme dite "papillon" dans laquelle le point commun aux deux droites est "au milieu" :
B, S, C et E, S, F alignés dans cet ordre etc ...
Problème sur Thales

à toi de faire le rapprochement sur ton problème
- quelles sont les droites concourantes et les points sur ces droites "dans cet ordre"
- quelles sont les droites parallèlles qui relient ces points
et donc ...

Posté par
PMatt
re : Problème sur Thales 28-01-14 à 12:48

Bonjour,

Merci pour cette dernière réponse qui m'éclaircit sur le théorème de Thales. C'est vrai que mon raisonnement n'avait aucun sens.

Bon, j'essaie d'appliquer le théorème sur la figure de l'exercice, on pourrait avoir:

C, M, O alignés danse le même ordre que les points C, V et T

Avec comme point commun C

Les droites (CO) et (CT) sont concourantes en un point C.

Les droites (MV) et (OT) sont parallèles.

Alors CM/CO = CV/CT = MV/OT

Ce pourrait être un point de départ? Mais que fait-on ensuite avec MU et OT?

Merci de votre aide et de votre soutien.

Posté par
PMatt
re : Problème sur Thales 28-01-14 à 13:04

Ben, j'ai avancé.

On aurait donc:

CM/CO = CV/CT = MV/OT

Sachant que MU = 5m et que l'homme mesure 1,80, on a:

MV = MU - 1,80 = 5 - 1,80.
MV = 3,20 m[/b]

De plus, CV = 10 et VT = 12, donc CT = 22

On a alors CM/CO = 10/22 = 3,20/OT

Donc 10/22 = 3,20/OT d'où 10 OT = 22x3,20.

OT = 7,04 m

C'est bon?

Posté par
mathafou Moderateur
re : Problème sur Thales 28-01-14 à 15:41

Impeccable.

tu n'as plus qu'une petite addition pour trouver la hauteur à laquelle volait l'oiseau (hauteur par rapport au sol)

Posté par
PMatt
re : Problème sur Thales 28-01-14 à 17:12

Ah oui, j'avais oublié la hauteur de l'homme!

Donc 1,80 + 7,04 = 8,84 m

Trop content!! Merci de votre aide et de vos précieux conseils!!



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