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Problème sur un exercice d’un DM assez compliqué

Posté par
Veriverrer
20-02-20 à 22:23

Bonjour, je vous demande votre aide  pour un exercice d'un devoir maison de première de mathématiques : mon professeur crée ses propres exercices et il ajoute certaines difficultés . J'ai essayé durement à comprendre ce sujet : s'il vous plaît, pouvez-vous m'aider pour cet exercice? Votre geste serait très gentille de votre part . Merci

C'est l'histoire d'un professeur de mathématiques qui veut savoir si l'architecte à qui il va faire appel pour construire sa maison à la hauteur de la tâche qui souhaite lui confier.
En passant les détails techniques : la situation se présente de la manière suivante.
L'unité de longueur est le mètre et x est un nombre réel strictement positif.

ABC est un triangle rectangle en B tel que AB= x et BC= 3 ; comme indiqué sur la figure. ADE est un triangle rectangle en D tel que le point D soit sur la droite (AB) avec BD=4 et que le triangle ADE soit un agrandissement du triangle ABC. On note y=DE; comme indiqué sur la figure .
À l'extérieur du triangle ADE , on construit le carré DHIE ; comme indiqué sur la figure.On note respectivement A(x) et D(x) les aires des rectangles AFGD et DHIE .
La question du professeur de mathématiques à l'architecte est la suivante : « Pour quelle valeur de x a-t-on A(x)-D(x)=100 ? »

1. Traiter la question posée par le professeur de mathématiques à l'architecte. Il est demandé de donner une valeur exacte de la solution en effectuant calcul algébriques.

Voici la figure :

Problème sur un exercice d’un DM assez compliqué

Posté par
kenavo27
re : Problème sur un exercice d’un DM assez compliqué 20-02-20 à 23:21

Bonsoir
Que proposes tu?

Posté par
Veriverrer
re : Problème sur un exercice d’un DM assez compliqué 21-02-20 à 00:26

Bonsoir , pour l'instant j'ai repéré les mesures et j'ai essayé plusieurs méthodes pour comprendre mais rien ne marche , j'ai eu l'idée tout d'abord de calculer les aires des deux carrés afin de poursuivre le problème mais je doute , je ne sais vraiment pas comment m'y faire…

Posté par
Pirho
re : Problème sur un exercice d’un DM assez compliqué 21-02-20 à 08:07

Bonjour,

en attendant kenavo27 que je salue,

Veriverrer @ 21-02-2020 à 00:26

j'ai eu l'idée tout d'abord de calculer les aires des deux carrés  (c'est la bonne méthode)

montre un peu le détail de tes calculs

Posté par
Veriverrer
re : Problème sur un exercice d’un DM assez compliqué 21-02-20 à 10:30

Oui alors j'ai commencé à faire
A(x)=100+D(x)
Sachant que AB=x,BC=3 et BD=4 , DE=y donc AD=x+4
Je suis vraiment désolée , je suis vraiment en difficulté

Posté par
carpediem
re : Problème sur un exercice d’un DM assez compliqué 21-02-20 à 10:48

salut

Pirho @ 21-02-2020 à 08:07

Veriverrer @ 21-02-2020 à 00:26

j'ai eu l'idée tout d'abord de calculer les aires des deux carrés  (c'est la bonne méthode)
faut dire aussi quand même que c'est la question ... implicite

Posté par
Veriverrer
re : Problème sur un exercice d’un DM assez compliqué 21-02-20 à 11:07

Je sais que pour l'aire des deux carrés :
L'aire du carré AFGD sachant que AD=x+4 donc AFGD=x+4*x+4=x^2+16 ; et l'aire du carré de DHIE est y*y=y^2
Donc A(x)-D(x)=100 —> x^2+16-y^2
Et j'ai eu l'idée que pour le triangle rectangle ADE ,  AE =y+x+4

Posté par
Veriverrer
re : Problème sur un exercice d’un DM assez compliqué 21-02-20 à 11:09

Donc il faut trouver la valeur de x sachant que x^2+16-y^2=100

Posté par
carpediem
re : Problème sur un exercice d’un DM assez compliqué 21-02-20 à 12:09

Veriverrer @ 21-02-2020 à 11:07

sachant que AD = x + 4 donc AFGD = x+4*x+4=x^2+16 ; et l'aire du carré de DHIE est y*y=y^2
il manque des parenthèses ...

ensuite exprime y en fonction de x ...

Posté par
veleda
re : Problème sur un exercice d’un DM assez compliqué 21-02-20 à 23:57

bonsoir
Veriverrer
(x+4)²x²+16
AEy+x+4

Posté par
Veriverrer
re : Problème sur un exercice d’un DM assez compliqué 29-02-20 à 22:39

Bonsoir , aidez-moi s'il vous plaît je suis bloquée depuis des jours et je n'y arrive pas du tout ; apparemment il faut exprimer y en fonction de x et puis après comme on isole y il ne manque plus qu'à trouver x mais c'est compliqué, donc s'il vous plaît, quelqu'un peut m'aider pour cet exercice ; c'est urgent je vous en supplie…

Posté par
Pirho
re : Problème sur un exercice d’un DM assez compliqué 01-03-20 à 09:05

applique Thalès dans le triangle ADE en tenant compte de BC=3 et tu auras une relation entre y et x

Posté par
Veriverrer
re : Problème sur un exercice d’un DM assez compliqué 02-03-20 à 12:38

Bonjour , quand je vais faire le théorème de Thales, je vais obtenir une relation x et y ? Le résultat est la relation ?

Posté par
Veriverrer
re : Problème sur un exercice d’un DM assez compliqué 02-03-20 à 13:18

Je n'y arrive toujours pas , il n'y a pas assez de mesure , je trouve pour l'instant y=12x/x ou x=12+x/y par Thales et je ne sais vraiment comment trouver la relation entre x et y ; s'il vous plaît aidez moi , je bloque depuis 2 semaines et je dois rendre ce travail dans quelques jours , s'il vous plaît c'est urgent , je vous en supplie

Posté par
carpediem
re : Problème sur un exercice d’un DM assez compliqué 02-03-20 à 13:19

ben oui ... et elle te permet d'exprimer y en fonction de x ...

Posté par
Pirho
re : Problème sur un exercice d’un DM assez compliqué 02-03-20 à 13:35

salut carpediem

Veriverrer : tout d'abord excuse moi mais tu bloques depuis 2 semaines et tu ne  passes que de temps en temps voir ce qu'on te dit!!

ton Thalès est faux ; quand tu auras la bonne valeur de y=f(x) il suffira de remplacer y dans

(x+4)^2=y^2

Posté par
Pirho
re : Problème sur un exercice d’un DM assez compliqué 02-03-20 à 13:37

oups !

envoyé  trop vite sans me relire (x+4)^2-y^2=100



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