salut a tous
je bloque sur une question de DM
1) condition d'alignement
a)soient trois points deux a deux distincts A(a), B(b) ,C(c)
montrer que les points A,B,C sont alignés ssi (c-a)/(b-a) appartient a R
(cette question je l'ai reussit)
b)determiner ainsi l'emsemble des points M d'affixe z tels que les points A(j) ,M(z), M'(jz) soient alignés
(c'est cette question ou je bloque)
amicalement Paaat
salut,
ben tu remplace:
Z=(jz-j)/(z-j) doit etre réel
qui peut se traduire par Z=Zbarre
Zbarre=(j²zbarre-j²)/(zbarre-j²) grace aux propriete de j. (jbarre=j²)
sauf erreur!!
donc Zbarre=Z te donne:
...je te laisse finir
si ca se complique tu peux poser z=x+iy et revenir a des equations cartesiennes.
A+
a la fin du calcul j'obtient x²+y²-racine(3y)-x
est ce que je me suis trompé car je n'arrive pas a interpréter ce resultat ?
rectification:
x²+y²-racine(3y)-x=0
Rectification: c'est le cercle de centre et de rayon (cercle vert)
remarque: pour chaque point de ce cercle le milieu du segment est sur le cercle de diamétre (cercle bleu)
Sauf erreurs bien entendu
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