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Niveau Maths sup
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probleme sur un exo sur les complexe

Posté par paaat (invité) 07-10-05 à 20:16

salut a tous
je bloque sur une question de DM

1) condition d'alignement

a)soient trois points deux a deux distincts A(a), B(b) ,C(c)
montrer que les points A,B,C sont alignés ssi (c-a)/(b-a) appartient a R
(cette question je l'ai reussit)

b)determiner ainsi l'emsemble des points M d'affixe z tels que les points A(j) ,M(z), M'(jz) soient alignés
(c'est cette question ou je bloque)

amicalement Paaat

Posté par Guillaume (invité)re : probleme sur un exo sur les complexe 07-10-05 à 20:57

salut,
ben tu remplace:
Z=(jz-j)/(z-j) doit etre réel

qui peut se traduire par Z=Zbarre

Zbarre=(j²zbarre-j²)/(zbarre-j²) grace aux propriete de j. (jbarre=j²)
sauf erreur!!
donc Zbarre=Z te donne:
...je te laisse finir

si ca se complique tu peux poser z=x+iy et revenir a des equations cartesiennes.
A+

Posté par paaat (invité)re : probleme sur un exo sur les complexe 07-10-05 à 22:14

a la fin du calcul j'obtient x²+y²-racine(3y)-x
est ce que je me suis trompé car je n'arrive pas a interpréter ce resultat ?

Posté par paaat (invité)re : probleme sur un exo sur les complexe 07-10-05 à 22:14

rectification:
x²+y²-racine(3y)-x=0

Posté par
elhor_abdelali Correcteur
re : probleme sur un exo sur les complexe 08-10-05 à 05:53

Rectification: 3$\fbox{x^2+y^2-x-y\sqrt3=0} c'est le cercle de centre I(-j^2=e^{\frac{i\pi}{3}}) et de rayon 1 (cercle vert)
remarque: pour chaque point M(z) de ce cercle le milieu du segment M(z)M'(jz) est sur le cercle de diamétre [OA] (cercle bleu)

Sauf erreurs bien entendu


probleme sur un exo sur les complexe

Posté par paaat (invité)re : probleme sur un exo sur les complexe 08-10-05 à 12:57

merci bien



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