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problemes avec 2exos sur les suites...
Bonjour , voila j'ai un DM sur les suites à faire et c'est pour lundi ! , est ce que qunn pourrait me proposer une correction détaillée pour que je puisse travailler avec ? Merci beaucoup d'avance !!
Exercice 1 :
" On considère la suite u définie par u1 = -1
u(n+1) = [(n)/3(n+1)] * un
a)La suite est elle arithmetique ,géometrique ??
b)On pose pour tout entier naturel n : tn = n * un
Montrez que la suite n est géometrique dont vous preciserez le premier terme et la raison .
c)Exprimez un en fonction de n pour tout n dans N*
Exercice 2 ( le plus dur ) :
On definit les suites u et v par :
u0=1
u(n+1) = [(7un - vn)/(4)] + 1
v0=5
v(n+1) = [(15un-vn)/(4)] + 3
a) Calculez u1,u2,v1,v2
b) Soit la suite wn = 5un - vn
Montrez que w est arithmetique et exprimez wn en fonction de n pour tout naturel N
c) Soit la suite t telle que pour tout entier naturel n , tn = vn - 3un
Montrez que t est geometrique et exprimez tn en fonction de n pour tout entier naturel n.
d) Deduisez des questions precedentes l'expression de un et de vn en fonction de n pour tout entier naturel n
e) Calculer la somme des n termes consécutifs de la suite u , calculez la somme des n termes consecutifs de la suite v ...
Merci beaucoup !
a) compte tenu de la question suivante et de l'expression, elle n'est ni l'une ni l'autre
b)t(n+1)=n/3*u(n)=t(n)/3
a toi d'en conclure ce qu'il faut
c) par ton cour tu obtiens l'expression du terme general de tn
et tu fais u(n) =t(n)/n
exo2.
a) que du calcul au pire vive la calculette
b)w(n+1)=5 u(n+1)-v(n+1)=(20u(n)-4v(n))/4-2=5u(n)-v(n)-2=w(n)-2
arithmetique donc t'as le terme general par le cour
c)t(n+1)=((15-21)u(n)+2v(n))/4=(-3u(n)+v(n))/2=t(n)/2
geometrique
d) en faisant tn +w(n) ca te donne u(n)
et en faisant 3*w(n)+5*t(n) ca te donne v(n)
e) comme le reste est bouclé , enfin une question de reflexion 
bonne chance
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