Bonjour,

Une récurrence se décompose en quatre étapes :
- la définition de la propriété ;
- l'initialisation de celle-ci ;
- l'hérédité ;
- la conclusion.

Avez-vous commencé à faire les deux premières étapes ?

si tu as des problèmes avec le raisonnement par récurrence, regarde un peu cette fiche, cela peut t'aider
Le raisonnement par récurrence : principe et exemples rédigés

je n'aime pas les 4 étapes
la définition de la propriété pour moi ne fait pas partie du raisonnement par récurrence
je préfère 3 étapes

rebonjour, alors pour commencer, je n'ai pas cherché la propruété, parce que plus tard dans l'exercice, on me demande de définir u(n)...

je suis d'accord qu'il faut prendre la peine d'introduire la propriété que l'on désire démontrer, mais le raisonnement par récurrence en lui-même se fait par initialisation, démonstration de l'hérédité et conclusion.

20:17 >

mais non ....
soit la propriété à démontrer P_n : " pour tout n de N, 8u(n)"

justine17, nous sommes en avril, et il serait temps de maîtriser ce type de raisonnement, surtout que les exemples de ton exercice sont relativement simples
essaie de t'entraîner avec la fiche et ensuite, applique le sur ton exercice, et enfin montre nous à quoi tu es arrivé(e)

n'importe quoi ....
1) quelle est la propriété à démontrer ?
2) montre l'initialisation, et l'hypothèse d'hérédité
3) où bloques-tu (pour comparer 2 nombres, on peut étudier le signe de leur différence .....)

mais c'est ça que vous comprenez pas, je trouve pas la propriété à démontrer avec cette inégalité... J'ai calculé u(1), u(2), u(3) et u(4) et je trouve pas de rapport entre ces résultats.

tu lis nos réponses parfois ?

malou @ 14-04-2018 à 20:20


soit la propriété à démontrer P_n : " pour tout n de N, 8u(n)"

oui, je lis vos réponses, et c'est avec la propriété là que j'avais essayé au début, sauf que j'ai pas réussi le calcul dans l'hérédité.

je vais t'aider pour l'hérédité
mais je voulais que tu prennes conscience de ce qu'est la propriété à démontrer déjà

montre moi ton initialisation

Initialisation:
u(0)=12
8u(0) 812
Donc la propriété est vraie
Hérédité:
Pour un certain entier k0,on suppose que P(k) est vraie
HYP: 8u(k)
Montrons alors que 8u(k+1)
et après je bloque

salut

eh bien je commence par introduire une propriété....patati patata
et ensuite je la démontre par récurrence en 3 étapes
pour moi la propriété à démontrer ne fait pas partie du raisonnement qui va la démontrer...

bien sur ... une fois la propriété énoncée le raisonnement tient en trois étapes (initialisation, hérédité et conclusion)

mais le raisonnement par récurrence consiste à montrer une propriété ... par récurrence !!!

donc on peut toujours considérer l'étape 0 : énoncer correctement la propriété

?

je n'avais pas vu ce message

justine17 @ 15-04-2018 à 12:52

Initialisation:
u(0)=12
8u(0) 812 donc 8u(0)
Donc la propriété est vraie au rang 0
Hérédité:
Pour un certain entier k0,on suppose que P(k) est vraie
HYP: 8u(k)
Montrons alors que 8u(k+1)
et après je bloque

comme u(n+1)=u(n)+2,
u(n)+2-8=u(n)-6, ça m'arrange pas vraiment pour connaître le signe... Enfin bon, j'ai réussis autrement la question là ^^

k est devenu n....pff
avant de dire que ça ne sert à rien...réfléchis....


et c'est fini
....

oui, c'est ce que je viens de dire... à peu près et désolée pour les n et les k, y'en a trop des lettres différentes dans cet exercice, je me mélange les pinceaux...

je me méfie des à peu près en maths et qui plus est dans les récurrences
mais bon...si tu as compris maintenant, tout va bien!

je m'y prends un peu tard encore, mais oui j'ai mieux compris, et désolée si j'ai pu me montrer froide ou quoi

bonne continuation à toi !