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Problemes d'applications
Bonjour !
je viens de ocmmencer mon cours sur les applications et mon prof nosu demande ceci et je toruve ca un peu vague a vrai dire
Soit f : E -> F une application et B C F (inclus) et A C E
Que dirie de
f(f-1 (B) ) vis a vis de B et
f-1(f(A)) vis a vis de A
merci d'avance !
Bonjour 
On a envie de dire que
Montrons le :
Soit y dans f(f-1(B))
Par définition, il existe un x dans f-1(B) tel que y=f(x)
Mais comme x est dans f-1(B), on a f(x) dans B
D'où y est dans B.
A toi de faire le suivant !
Bonjour
f(f-1 (B) )
B
pour x element de f(f-1 (B) ) , il existe a dans f-1 (B) tel que f(a) = x
Or a est dans f-1 (B), donc f(a)
B
Or f(a) , c'est x
Bilan: x B
Moralité:f(f-1 (B) )B
oki merci
je pensais trouvé quelquechose de plus concret .... enfin plus explicite
jvais m'en sortir avec ca
merci encore
Qu'entends-tu par "explicite" ?
En fait tout irait mieux si f était surjective, qu'aurait-on d'après toi?
Surjectif c'est bien ca ? ( j'ai pas vu ce nom en cours )
Soit f une application de E dans F. f est dite surjective si et seulement si
*** image externe supprimée***
en gros surjectif c'est quand pour tout x on a une image y=f(x) ?
on aurait une double inclusion ets une egalité ?
Hum "pour tout x on a une image y=f(x)" ça c'est la définition d'une fonction 
Surjective veut dire qu'on au moins un antécédent.
Bref ce n'est pas grave si tu n'as pas vu ça en cours, oublie.
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