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Problèmes d'énoncés
Bonjour tout le monde,
Si dans un énoncé il est écrit "Calcule les limites suivantes si il y en a, et indiquez ce qu'elles impliquent graphiquement", que faites-vous après avoir calculé les limites ? Je bloque sur cet énoncé depuis un moment, je m'en remets donc à vous !
Et pour dériver 1 - 1/2x^2 à l'aide de la définition (donc sans les formules de dérivation), vous faites comment ? J'imagine que c'est avec la formule
lim(x->a) (f(x) - f (a))/(x-a)
mais je ne sais pas comment l'appliquer... un petit coup de pouce serait le bienvenu !
Bonjour
pour apprendre à appliquer cette formule, tu peux regarder cette fiche, tous les exemples y sont traités 
Quatre exercices d'applications pour débuter la dérivation
Merci beaucoup ! Il faut juste dire s'il y a asymptotes verticales / obliques / horizontales et c'est tout alors ?
Que signifie : 1 - 1/2x^2 ???
Tel quel, c'est équivalent à :
... mais n'as tu pas plutôt voulu écrire quelque chose d'équivalent à : ?
Alors, il n'y a pas d'asymptote à la courbe représentant
et f '(x) = -x
en effet : lim(h --> 0) ((f(x+h) - f(x))/h = lim(h --> 0) ((1 - (1/2).(x+h)²) - (1 - (1/2).x²)))/h
= lim(h --> 0) ((1 - (1/2).(x²+h²+2hx)) - (1 - (1/2).x²)))/h
= lim(h --> 0) (- (1/2).(x²+h²+2hx)) + (1/2).x²)/h
= lim(h --> 0) (- (1/2).(h²+2hx)))/h
= lim(h --> 0) (- (1/2).(h+2x))) = -x
Sauf distraction.
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