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Problemes de distances
Dans une ville , la mairie et l'église occupent deux sommets
opposés d'un rectangle.L'ecole et le cinema occupent les
2 autres sommets.Pierre se trouve à l'interieur de ce rectangle
, à 1400 m de l'Eglise , à 200m de la mairie et à 1000 m du
cinema.
A quelle distance se trouve t'il de l'ecole?
J'ai essaye pas mal de fois mais je fais une equation qui me semble fausse...vous
pouvez m'aider s'il vous plait?
Quelqu'un d'autre à poser le même problème....
d'aprè cette personne c'est le théorème de pythgore qu'il faut
utiliser...
Quelqu'un d'autre à poser le même problème....
d'aprè cette personne c'est le théorème de pythgore qu'il faut
utiliser...
Bonjour Kato Yué 
J'appelle MSEC le rectangle,
avec M pour mairie,
S pour école,
E pour église et
C pour cinéma.
J'appelle P la position de Pierre.
Je trace la perpendiculaire passant par P au côté [MS].
Elle coupe [MS] en H et [CE] en I.
Les triangles MHP et PHS sont donc rectangles en H.
Les triangles CPI et PIE sont rectangles en I.
Dans ces différents triangles, je vais écrire le théorème de Pythagore
:
MP² = MH² + HP²
CP² = PI² + CI² = PI² + MH²
PS² = HS² + HP²
PE² = PI² + IE² = PI² + HS²
On cherche la distance PS :
PS² = HS² + HP²
= PE² - PI² + HP²
= PE² - CP² + MH² + MP² - MH²
= PE² -CP² + MP²
et on connait
CP = 1000 m,
PE = 1400 m
et MP = 200 m
On obtient donc :
PS² = 1 000 000
donc :
PS = 1 000 m
A toi de tout vérifier, bon courage ...
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