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Niveau troisième
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Problemes de geométrie ( devoir noté )

Posté par tutruelle (invité) 13-05-06 à 16:43

Voici l'énoncé:
Exo 1

Dans un triangle ABC on donne la mesure du coté BC = 5cm
On sait que l'angle ABC mesure 75° et que l'angle ACB mesure 78°
Calcule  [AB] approxiamatimation décimale arrondie au centieme

exo 2

Sur un segment [AF]de longueur 8cm placer un point C tel que AC = 5cm
   Construire de part et d'autre  du segment [AF] deux points B et E tels que :
AB = 4cm  l'angle CBA = 90°  , l'angle FEA = 90°, l'angle AFE = 30°
    LA parallele à (BC) passant par F coupe (AB) en D
Dertimine les longueurs des segments [BC] [EF] [AD] [DF]

Identités remarquables

développer réduire :
A = (3z - 7)²    B = ( 5y-2) (2y+3)    C= ( x/2 -3)²
D = (3z -7)(z+1)+3(z+7)-(z+4)²-2z

factoriser!
a) 25x² - 64
b) (5x+1)² -64
c) (x+1)² -(x+1)(3x-5)
d) (8x-3)(2+x) + (3x-4)'8x-3)
e) (2a -6)(3a+1)-(a-3)²+(3-a)


Voici ceux que j'ai fait ( merci de me corrigé + m'aider )

1)  BAC = 30°
Je trace la hauteur issu de C, H le pied de la hauteur

BCH = 18°   ACH = 60°

tan 18 = HB/BC  HB = 5 * tan 18
                        HB =(environ) 1.6cm
c'est la que j'arrive plus
AB = HB + HA = 5* tan18 + HA

merci de m'aider a terminé cet parti

ensuite

2)  Pour trouver E j'ai tracer en premier l'angle AFE 30° puis sachant que l'angle AEF fesait 90° j'en ai dédui que EAF= 180-(30+90) = 60° puis j'ai tracer pour former le triangle AEF rectangle en E

Pour le point B j'utilise le théoreme de pythagore :
AC² = BC² + AB²
  25 =  BC² + 16
BC² = 9
BC = 3
je trace CB puis AB

Pour ce qui est des segments
[BC] : je le calcule avec pythagore =  3
[EF] : je le calcule avec trigonométrie =    [EF]=  sin 60 * 8 = (environ) 6.9
[AD] : je le calcule avec thales = 6.4
[DF] : je le calcule avec thales = 4.8

voila pour le 2)

pour les identités remarquables :

1) A = (3z -7 )
    A = 9z² - 42z + 49

    B = ( 5y-2)(2y+3)
    B = 10y² +11y - 6

    C = ( x/2 -3 )²
    C = x²/4 -3x +9

    D = (3z -7)(z+1)+3(z+7)-(z+4)²-2z
       = 2z² +6z +30


2) a) (5x-8)(5x+8)
    b) (5x-7)(5x+9)
    c) (x+1)(-2x+6)
    d) (8-3)(4x-2)
e) (a-3)(7a-1)

merci de m'aider

Posté par
Stephmo
re : Problemes de geométrie ( devoir noté ) 13-05-06 à 17:07

hello,
pour le 2.) 1 je trouve pas la même réponse au D
pour 2.) 2 c'est tout bon sauf pour le d.) c'est (8x-3) mais ca devait surement etre une faute de frappe

Stephmo

Posté par
jacqlouis
re: problemes de geometrie 13-05-06 à 22:49

    Bonsoir. Au sujet de l'exercice 2, jetons un coup d'oeil:
Pour trouver E, tu pouvais tracer le demi-cercle de diamètre AF : Un triangle inscrit dans un demi-cercle étant rectangle, E se trouve sur le demi-cercle. Donc on place facilement E avec l'angle AFE = 30° .
    Pour BC, c'est bon (entre nous, on n'a pas besoin de calcul: le triangle rectangle de côtés 3, 4, 5, doit être connu ! ).
    Pour EF, c'est bien sûr: 8.sin(60)  ou 8.cos(30) = 8.(racine de 3)/2
                                                     = 4.(racine de 3)
On conserve cette valeur là en général (c'est la valeur "exacte")
    AD = 6,4 .  DF = 4,8 .  OK            C'est bon ?   J-L

Posté par
jacqlouis
re: problemes de geometrie 13-05-06 à 23:31

    Pendant qu'on y est ...  Pour les calculs utilisant les identités dites remarquables :
    D = 2.z² -11.z - 2
    c = 2(x + 1)(-x + 3)
    d = 2(8.x - 3)(2.x - 1)
    e = (a - 3)(5.a + 4)
Le reste, demain matin, si tu veux bien ?... J-L



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