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Problèmes de logarithmes
Bonjour à tous,
Pourriez-vous m'aider à résoudre les deux problèmes suivants :
1)Le niveau sonore d'un bruit d'intensité I est donné en décibels (db) par la formule :
alpha=10.log I / I0
où Izéro est l'intensité du son le plus faible qui soit perceptible par l'oreille humaine
a) quel est le niveau sonore d'une conversation dont l'intensité est 10000 I ?
b) pour un niveau sonore de 120 db, calculer I/Izéro ?
2) Une formule permet d'estimer la taille T(x) en cm d'un enfant de moins de 6 ans, en fonction de son âge :
t(x)=70,228 + 5,104 x + 9,222 ln x, pour 0,25 plus petit ou égal à x plus petit ou égal à 6
a) donner une estimation de la taille d'un enfant de 6 mois, de 2 ans, de 4 ans ?
b) t'(x) est appelé taux de croissance à l'âge x. Vérifier et expliquer que le taux de croissance maximal est atteint à l'âge de 3 mois ?
D'avance, merci à tous pour votre aide.
Bonjour Philippe1450,
a) Si 
=10 log(I/I0)
tu peux mettre 104I à la place de I
A partir des propriétès des log
log(A.B)=logA+logB
tu peux trouver .
b) il suffit de mettre 120 à la place de . Tu vas trouver I/I0=1012
2)la formule est donnée pour l'age en année (6 mois = 0.5 an) puisque 0.25
x 6.
a) C'est à toi de jouer en mettant 0.5, 2 et 4 dans la formule.
b) tu prends la dérivée de cette fonction
t'(x) est proportionnelle à (1/x)
il suffit d'analyser cette fonction:
t'(x) prend sa plus grande valeur pour une plus petite valeur de x (c-à-d x=0.25, puisque x est défini 0.25 x).
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