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problémes de suites!
Bonjour à tous et à toutes, j'espére que vous passez de bonnes vacances! (si vous en avez..)
Alors je bloque sur un exo:
1) Démontrer par récurrence que pour tout entier n
1,
= ((n(n+1)(2n+1))/6
Donc pour cette question c'est bon j'ai réussit à le démontrer.
2) f est la fonction définie sur [0;1] par f(x)=x².
Dans un repére, on note E la partie du plan délimitée par la courbe (C) représentant f, l'axe des abscisses et la droite d'équation x=1.
L'objet du probléme est d'approcher et de calculer l'aire S de la partie E.
Pour cela , on divise l'intervalle [0;1] en n intervalles de même longueur (n
*) et on construit les rectangles dans le cas où n=5.
On note Sn la somme des aires des rectangles contenus dans E et Tn la somme des rectangles contenant E.
On a donc pour tout n1, Sn
STn.
1) Calculer S5 et T5. On obtient un encadrement de S; quelle est son amplitude?
J'ai mesuré sur ma figure les longueurs et largeur des 2rectangles et multiplier pour faire l'aire des rectangles tout simplement. C'est bon?
Donc j'obtiens comme encadrement 2.08S3.28
Mais pour l'amplitude je ne sais pas.
2)a) Etablir l'égalité: Sn= 1/(n3)*
Alors pour ça je suis pas trés forte j'ai marqué que ça faisait:
(1/13)²+(2/-13)²+(1/-23)+...+(1/(n-1)3)² mais je pense pas que ça soit bon donc si vous pouviez m'expliquer je vous remercie d'avance
Car la question suivante est la même: b) établir l'égalité Tn= 1/(n3)*
c) Démontrer alors que Tn-Sn=1/n
3a) En utilisant le résultat démontré à la 1ére question, démontrer que
Tn= ((n+1)(2n+1))/6n² puis en déduire une expression de Sn en fonction de n.
Voila je vous remercie d'avance pour toute aide que vous pourrez m'apporter, je sais que c'est long à lire j'espére que j'ai été précise avec le Latex!
Bonne journée à tous.
svp je sais que c'est long à lire mais c'est bcp d'explications et pas beaucoup de questions..j'ai vraiment besoin d'aide.
Merci
Re-bonjour,
C'est encore, j'ai absolument besoin de votre aide concernant les sommes à écrire et pour tout l'exo! apportez moi des pistes svp..
Bonjour,
1) J'ai mesuré sur ma figure les longueurs et largeur des 2rectangles
Tes rectangles s'appuyant sur une courbe dont tu connais l'équation, le calcul est plus précis que la mesure 
L'amplitude n'est autre que la longueur de ton intervalle dont les bornes encadre S.
2) A l'aide de la remarque faite en 1) exprimer l'aire du kième rectangle entre [0,1] puis sommer de k=0 à n-1 pour Sn
Pour Tn même démarche en sommant de k=1 à k=n.
3) et
dans les expressions de Sn et Tn sont remplaçables par ce que tu as trouver à la première question ...
Salut 
Bonjour,
Merci beaucoup pour l'aide apportée ça m'a permi d'avancer dans mon exercice.
J'ai trouver Sn=1/n3*(1²+2²+3²+...+(n-1)²)
et Tn=1/n3*(1²+2²+3²+...+n²)
Est-ce bon? Pour la 3éme j'ai pas bien compris.
Merci d'avance
Bonjour,
C'est encore moi j'ai vraiment besoin d'aide pour cette question..encore merci d'avance.
Bonne journée
Bonsoir,
J'ai vu qu'une personne a déjà crée un message avec une suite dans le même genre que moi mais n'a pas posé une question que je n'arrive pas à résoudre alors je me permet de créer un nouveau post.
Donc j'ai la suite Tn=1/n3*
Je dois déterminer sa limite.
Donc j'ai marqué:
(Tn) est croissante (je l'ai démontré avant) et majorée par Tn (pas sur...)
Soit L sa limite.
(Tn) est une suite récurrente telle que Tn+1)f(Tn) avec f définie sur R, par f(x)=x+(1/(x+1)²)
Est ce que c'est bon? Car j'ai trouvé que Tn+1=Tn+(1/(n+1)3) mais est-ce que je peux mettre ça comme je l'ai fait en fonction ?
Car aprés je dois faire f(L)=L mais je n'y arrive pas. Merci de votre aide la plus rapide
*** message déplacé ***
J'ai vu qu'une personne a déjà crée un message avec une suite dans le même genre que moi
Je rappelle que le multi-comptes est très facilement détectable par les modérateurs du site, et qu'inventer ce genre d'histoire qui peut donner l'impression de nous prendre pour des abrutis peut s'avérer risqué pour conserver l'accès au site... A bon entendeur...
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