Bonjour marcus,

1)
Soient a, b et c les âges respectifs d'Alain, Bruno et Catherine.
De la deuxième phrase, on en déduit que :
a < b < c et a=c-4
Il n'y a que 4 sommes de deux ou trois nombres :
a+b; a+c; b+c et a+b+c
En les additionnant on trouve, 3a+3b+3c
Les différences positives sont b-a, c-a et c-b.
La somme est donc 2c-2a=2c-2(c-4)=8
Ils divisent ensuite :
3a+3b+3c par 8 et obtiennent c.
Donc
3a+3b+3c=8c
En remplaçant, a par c-4, on obtient :
6c-12+3b=8c
2c=3b-12
et a=c-4

Conclure.

A suivre...

Une petite aide pour l'exo 2 :
Si x divise (y+z) et y divise (x+z)
alors x+y divise x+y+2z donc x+y divise 2z

@+

Bonjour à tous.
J'avais posé il y a quelque temps de cela un probleme sur ce forum et on m'avait donné une aide en me disant de conclure, mais je n'y suis pas arriver.
Voila ce fameux problème :
Alain, Bruno et Catherine fêtent aujourd'hui tous les trois leur anniversaire. Ils ont des âges tous différents et Alain, le plus jeune des trois, a quatre ans de loins que Catherine, la plus âgée. Férus de nombres, ils s'amusent à calculer toutes les sommes de deux ou trois nombres choisis parmis leurs âges. En additionnant ces sommes, ils obtiennent un premier résultat. Ils calculent ensuite toutes les différences positives entre deux de leurs àages, puis ils additionnent ces différences et obtiennent un second résultat. Ils divisent alors le premier résultat par le second et, par surprise, ils obtiennent exactement l'âge de Catherine.
Quel est l'âge de Catherine ?

A la fin on trouve :
(a, b, c ages respectifs de alain bruno et catherine )
6c-12+3b=8c
2c=3b-12
et a=c-4
Ensuite il faut conclure mais j'ai essayer plein de systeme et n'y suit pas arriver.
Quelqun pourrait-il m'indiquer comment conclure svp

Merci d'avance pour votre aide.

*** message déplacé ***

pourquoi tu fais du multipost puisque tu as ta réponse au dessus, donné généreusement par victor

tu ne retrouvais pas ton sujet ?

Non, c'est pas que je fais du multipost c'est simplement qu'avec les indication que m'a donner victor je n'arrive pas a conclure.
Voila, et j'ai réécris le problème pour que d'autre puisse m'aider à conclure, car j'ai essayer et j'y suis pas arriver.
Encore un fois merci d'avance pour votre aide.

aider nous sil vous plait. On doit le rendre demain ce devoir, on est a deux dessus et il nous manque ke se probleme kon arrive pa a finir. on a vraimen besoin de vous.