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Problèmes logarithme
Bonjour, j'ai des question notées en maths mais je bloque à deux d'entre elles.
1) Déterminer lim(x-lnx)
x->+
2) On considère la fonction f définie sur ]0;+[ par f(x)=x²ln(x)
On appelle C sa courbe représentative dans un repère orthonormé du plan. Combien existe-t-il de tangentes à C passant par l'origine du repère?
Merci Beaucoup
bonsoir
commence par factoriser par x pour faire une limite du cours
et comment écrire l'équation d'une tangente en général? et qu'elle passe par l'origine?
Lim(xlnx)
Lim(x(lnx))
Et on divise par x?
Equation tangente y=f'(a)(x-a)+f(a)
Il faut que ce soit de la forme y=ax
pour avoir une équation de tangente de la forme y=ax
il faut que -af '(a)+f(a)=0
à toi de voir maintenant!
et on te demande le nombre de tangentes passant par l'origine
il faut donc avoir une expression de la forme
avec m le coefficient directeur
donc il faut que pour avoir une équation d'une fonction linéaire
il te faut maintenant calculer l'expression de ta tangente puis poser cette condition à la fin puis déterminer le nombre de solution(s)
bonjour,
il semblerait alors que tu as disparu;
On considère avec
On cherche le nombre de tangentes à passant par l'origine du repère.
Commençons par déterminer l'équation de la tangente à au point d'abscisse a:
Pour que cette tangente passe l'origine du repère, il faut que
La valeur 0 ne convient pas car elle ne fait ni partie de l'ensemble de définition de la fonction, ni de celui de la dérivée.
Il n'y a donc qu'une seule tangente à passant par l'origine.
CQFD
tu peux t'en convaincre en vérifiant sur Géogebra par exemple:
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