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problèmes maths
je ne suis pas très bon en maths j'ai cherché ce matin mais je n'ai pas trouvé.
soit f(x)=ln(x^3-x^2)
1)Justifier que pour tout x de ]1;plus l'infini[ f(x)est définie.
2)Determiner lim f(x) et lim f(x)
x tend vers 1 x tend vers plus l'infini
3 a) verifier que f'(x)= 3x-2/x(x-1)
b) dresser le tableau de variation de f
4 a) Demontrer que l'équation f(x)=0 admet une unique solution alpha sur ]1; plus l'infini[.
b) demontrer que f(x) est strictement positive sur alpha; plus l'infini.
6 soit h la fonction définie sur ]1;plus l'infini[ par h(x)=2xlnx+(x-1)ln(x-1)-3x
Calculer h'(x)
bonjour
1) x appartient a D de f lorseque x^3 - x^2 > 0
x²( x - 1)> 0
x² > 0 x doit etre > a 1
donc D= ]x,+infini[
2) lim f(x) = - infini lim f(x) = + infini
x--1 x--+inf
3) f'(x) = (3x²-2x)/( x^3- x^²) = (3x-2)/x(x-1)
4) f est strictement croissante
et f (]x,+infini[ ) est ]- infi , + infi[
donc C de f coupe l'axe des abscisses dans 1 seul point x= 
qui est la solution de l'equation f(x) = 0
f(x) > 0 lorsque x > alpha
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