Bonjour,
Soit A une matrice. Soit A' la transposée de A.
Est-ce que quelqu'un connaît une démonstration pour l'énoncé suivant:
A*A' est une matrice symétrique et A+A' est une matrice symétrique ?
Cordialement
legio
Bonjour,
Il n'y a pas vraiment besoin d'une "démonstration", c'est à peine plus qu'une "constatation", au mieux une vérification :
si A = {aij}, alors A* = {bij} avec bij = aji
Donc A+A* = {aij+aji}, évidemment symétrique
Pour AA*, c'est à peine moins évident, il suffit d'utiliser les formules de multiplication des matrices du genre { k, aik.bkj} = { k, aik.bjk}
Bon exercice que je t'invite à faire jusqu'au bout pour t'en persuader...
Bonjour,
Soit A une matrice. Soit A' la transposée de A.
Est-ce que quelqu'un connaît une démonstration pour l'énoncé suivant:
A*A' est une matrice symétrique et A+A' est une matrice symétrique ?
Cordialement
legio
*** message déplacé ***
édit Océane : petit rappel : pas de multi-post, c'est-à-dire que tu ne peux pas poster ton exercice dans plusieurs topics, merci
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