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produit de puissance

Posté par tnanou71 (invité) 18-09-06 à 11:15

voici mon exercie et je bloque dans le raisonnement

(3^5x2^-2)^2sur (9^-1x2^3)3 un moment donne je trouve 3^10x2^-4sur 9^-3x2^9je ne sais pas si je sis sur le bon chemin de la solution pouvez vous me dire si c juste et comment je dois poursuivre

Posté par
borneore : produit de puissance 18-09-06 à 11:32

Bonjour, pour commencer, 4$\9^{-1}= 4$\(3^2)^{-1}= 4$\3^{-1*2}= 4$\3^{-2}

Tu es d'accord ?

Posté par
kiko21re : produit de puissance 18-09-06 à 11:34

Bonjour,

pour vérification

5$ \frac{(3^5 \times 2^{-2})^2}{(9^{-1} \times 2^3)^3}

c'est bien cela ?

Posté par
kiko21re : produit de puissance 18-09-06 à 11:35

Oups !

Salut Bornéo

Posté par
borneore : produit de puissance 18-09-06 à 11:36

Mets tout sous des puissances de 2 et de 3 et simplifie.

Posté par
kiko21re : produit de puissance 18-09-06 à 11:36

soit (avec l'indication de Bornéo)

5$ \frac{(3^5 \times 2^{-2})^2}{(3^{-2} \times 2^3)^3}

Posté par
borneore : produit de puissance 18-09-06 à 11:37

Salut Kiko21

Posté par
kiko21re : produit de puissance 18-09-06 à 11:43

> Bornéo

Vive le LateX !!

> Tnanou71

5$ \frac{(3^{10} \times 2^{-4})}{(3^{-6} \times 2^9)}

ce qui correspond à ce que tu avais trouvé, mais tu peux encore réduire la fraction...

Posté par tnanou71 (invité)re : produit de puissance 18-09-06 à 11:49

je calcule ce que vous me dites et je trouve 3^10x2^-4sur 3^-6x2^9 c ca?

Posté par
kiko21re : produit de puissance 18-09-06 à 12:01

Citation :
mais tu peux encore réduire la fraction...

Posté par
kiko21re : produit de puissance 18-09-06 à 12:10

5$ \frac{3^{10}}{3^{-6}}   est égale à  5$ 3^{16}

Posté par tnanou71 (invité)re : produit de puissance 18-09-06 à 12:28

je trouve 3^16x2^-13 est ce juste?

Posté par
borneore : produit de puissance 18-09-06 à 12:32

Tout à fait

Posté par tnanou71 (invité)re : produit de puissance 18-09-06 à 13:09

et c'est tout?

Posté par
borneore : produit de puissance 18-09-06 à 13:11

Oui, sauf si on te demande de calculer le résultat.

Posté par tnanou71 (invité)re : produit de puissance 18-09-06 à 13:14

on me demande d'ecrire sous la forme d'un produit de puissances donc je pense que c'est ca a tous je vous dis un grand merci  pour m'avoir aidee

Posté par
kiko21re : produit de puissance 19-09-06 à 08:59

Bien joué Tnanou71 !

Le résultat en image LateX :

5$ 3^{16} \times 2^{-13}

A une prochaine fois, KiKo21.


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