Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau seconde
Partager :

produit et quotient de deux racines carrées

Posté par
clem2678
13-01-21 à 17:16

bonjour pouvez vous m'aider pour cet exercice
Sur la figure ci-contre:
AB=BC=1cm; BD=2cm; AD=AE
1)Demontrer que les droites (BC) et (EF) sont parallèles
b) Démontrer que : AE=EF
2a) calculer les valeurs exactes des longueur AD et AC
b)Calculer de deux façons la valeur exacte de la longueur AF:
?en appliquant le théorèmes de Pythagore dans le triangle AEF;
?en appliquant le théorème de thales aux triangles ABC et AEF
c)déduire des résultats de la question précédente l'égalité 5=2×5

Voilà j'ai vraiment besoin d'aide

produit et quotient de deux racines carrées

***Forum modifié***

Posté par
Leile
re : produit et quotient de deux racines carrées 13-01-21 à 17:36

Bonjour,

tu es en seconde ou en troisième ?

qu'as tu fait jusqu'à présent ?

Posté par
clem2678
re : produit et quotient de deux racines carrées 13-01-21 à 17:38

je suis en seconde mais c'est un exercice de 3e
Mais le problème c'est que je sais pas comment faire pour faire cet exercice

Posté par
Leile
re : produit et quotient de deux racines carrées 13-01-21 à 17:45

Q1) montrer que les droites (BC) et (EF) sont parallèles

en 5ème   tu as appris   que "quand deux droites sont perpendiculaires à une même troisième, alors elles sont parallèles. "
regarde ta figure :
ne peux tu pas appliquer cela ?

Posté par
clem2678
re : produit et quotient de deux racines carrées 13-01-21 à 17:47

a si avec la droite AE ?

Posté par
Leile
re : produit et quotient de deux racines carrées 13-01-21 à 17:48

oui, vas y !

Posté par
clem2678
re : produit et quotient de deux racines carrées 13-01-21 à 17:49

merci j'ai compris

Posté par
Leile
re : produit et quotient de deux racines carrées 13-01-21 à 17:51

question 2 : qu'en penses tu ?

Posté par
Leile
re : produit et quotient de deux racines carrées 13-01-21 à 17:52

pardon, ce n'est pas la question 2, c'est la question 1b.

Posté par
clem2678
re : produit et quotient de deux racines carrées 13-01-21 à 17:55

je vois pas trop mais on peut  peut-être se servir de AD=AE

Posté par
Leile
re : produit et quotient de deux racines carrées 13-01-21 à 17:59

mmh, AD=AE, on s'en servira plus tard.

pour cette question  :

° tu peux appliquer Thalès aux triangles AEF et ABC
   ou  ° tu peux demontrer que le triangle AEF est isocèle en E (deux angles à la base égaux)
ou   ° tu peux utiliser les triangles semblables si tu connais (avec 3 angles égaux).

choisis ce que tu préfères.

Posté par
clem2678
re : produit et quotient de deux racines carrées 13-01-21 à 18:03

je pense utiliser thales cela me semble le mieux

Posté par
Leile
re : produit et quotient de deux racines carrées 13-01-21 à 18:04

ok, vas y, montre moi ce que tu écris.

Posté par
clem2678
re : produit et quotient de deux racines carrées 13-01-21 à 18:18

alors déjà j'ai trouvé la longueur AC qui est de 2cm grâce a phythagore et après avec thales on fait EA/BA=FA/CA=FE/CB et cela donne EA/1=FA/2 mais je suis coincée ici car il me manque des mesures

Posté par
clem2678
re : produit et quotient de deux racines carrées 13-01-21 à 18:19

a bah si il faut que je calcule AD comme c'est = a AE

Posté par
clem2678
re : produit et quotient de deux racines carrées 13-01-21 à 18:29

a enfaîte je n'arrive pas car il est pas rectangle

Posté par
Leile
re : produit et quotient de deux racines carrées 13-01-21 à 19:33

problème de connexion. excuse ma réponse tardive.

tu devais utiliser thalès  pour montrer que   AE=EF
...
tu ne l'as pas fait ?

AC  ne mesure pas 2cm..   tu te trompes.
calcule AD    avec pythagore.

Posté par
clem2678
re : produit et quotient de deux racines carrées 13-01-21 à 19:36

a oui je me disais bien

Posté par
clem2678
re : produit et quotient de deux racines carrées 13-01-21 à 19:38

AD=5cm

Posté par
Leile
re : produit et quotient de deux racines carrées 13-01-21 à 19:40

AC  ne mesure pas 2cm..   tu te trompes.

montre comment tu appliques pythagore pour trouver AC

Posté par
clem2678
re : produit et quotient de deux racines carrées 13-01-21 à 19:48

a mais oui AC c'est environ égal à 1,4 et AE environ egal a 6,4

Posté par
clem2678
re : produit et quotient de deux racines carrées 13-01-21 à 19:49

y a aussi BE qui vaut 4cm grâce a la longueur AD j'ai fait une soustraction

Posté par
clem2678
re : produit et quotient de deux racines carrées 13-01-21 à 19:49

non AF qui vaut 6 ,4

Posté par
Leile
re : produit et quotient de deux racines carrées 13-01-21 à 19:51

clem2678, on te demande la valeur exacte, pas la valeur approchée.

AC = 2    et   AD = 5        

question 2b  ?
(on reviendra à la question 1b  plus tard).
calcule AF en appliquant le théorème de Pythagore dans le triangle AEF;
vas y !

Posté par
Leile
re : produit et quotient de deux racines carrées 13-01-21 à 19:54

"y a aussi BE qui vaut 4cm grâce a la longueur AD j'ai fait une soustraction"
ben non, puisque AE ne mesure pas 5cm   !

Posté par
clem2678
re : produit et quotient de deux racines carrées 13-01-21 à 20:03

alors si j'ai bien  compris AF=30

Posté par
Leile
re : produit et quotient de deux racines carrées 13-01-21 à 20:18

??   comment as tu calculé AF ?

Posté par
clem2678
re : produit et quotient de deux racines carrées 13-01-21 à 20:21

comme AE=EF et que AD=AE j'ai fais 5^2+5^2

Posté par
Leile
re : produit et quotient de deux racines carrées 13-01-21 à 20:25

d'accord     et 5²     =  5  
donc   AE² =  ??
et AE = ??

Posté par
clem2678
re : produit et quotient de deux racines carrées 13-01-21 à 20:28

AF^2=50
et AF=52

Posté par
Leile
re : produit et quotient de deux racines carrées 13-01-21 à 20:34

clem2678
est ce que tu lis bien ce que j'écris ?
5²   = 5
AF²   =   5²      +    5²     =   5 + 5   = 10
et toi tu trouves 50 ??    
donc AF = 10,    pas  30 ni 50.

concentre toi, on est presque au bout.

question suivante :
calculer AF en appliquant Thalès.
vas y.
montre le détail de ce que tu fais, pas seulement le résultat, on gagnera du temps.

Posté par
clem2678
re : produit et quotient de deux racines carrées 13-01-21 à 20:40

alors EA/BA=FA/CA=EF/BC
5/1=FA/2
AF=2/1
AF=10

Posté par
Leile
re : produit et quotient de deux racines carrées 13-01-21 à 20:48

c'est correct.
avec pythagore, AF =  10
avec Thalès ,  AF =  5   *   2
question 2c)
c)déduire des résultats de la question précédente l'égalité 2*5=2*5
tu peux réponddre, n'est ce pas ?

revenons maintenant à la question 1b) qu'on a laissée de côté.
montrer que AE = EF    avec Thalès.
qu'est ce que tu écris ?

Posté par
clem2678
re : produit et quotient de deux racines carrées 13-01-21 à 20:55

on peut pas dire que comme AB=BC alors AE=EF sinon je vois pas comment on peut le prouver

Posté par
Leile
re : produit et quotient de deux racines carrées 13-01-21 à 21:02

je t'ai dit comment faire, je t'ai donné 3 pistes, tu as choisi d'appliquer Thalès.

Applique Thalès !
A, B, E  sont alignés
A, C, F sont alignés
(BC) // (EF)
d'après Thalès, .......        continue !

Posté par
clem2678
re : produit et quotient de deux racines carrées 14-01-21 à 17:34

désolé je n'y arrive toujours car on a pas assez de longueur pour le prouvez

Posté par
Leile
re : produit et quotient de deux racines carrées 14-01-21 à 18:08

si on a ce qu'il faut !
mais comme tu ne me montres pas ce que tu écris, je ne peux pas te conseiller (mais as tu écris les rapports selon Thalès ?).

A, B, E  sont alignés
A, C, F sont alignés
(BC) // (EF)
d'après Thalès,    AE/AB  =  EF/BC   =   AF/AC
je prends l'égalité en gras ; ça donne :
AE / 1   =   EF / 1    donc    AE = EF , ce qu'il fallait montrer.

tu renonces dès la première petite difficulté ;  je t'avais donné la piste, je t'ai montré comment justifier qu'on pouvait utiliser Thalès, il n'y avait plus qu'à écrire les rapports avec les lettres, avant de remplacer par les valeurs.
Un conseil : persévère un peu, tu verras que tu sauras faire plus !

Posté par
clem2678
re : produit et quotient de deux racines carrées 14-01-21 à 18:19

a d'accord merci beaucoup
Et je tiens a vous remercier de m'avoir énormément aidé. Et surtout pour votre patience.
Donc merci et bonne soirée

Répondre à ce sujet

Seuls les membres peuvent poster sur le forum !

Vous devez être connecté pour poster :

Connexion / Inscription Poster un nouveau sujet
Une question ?
Besoin d'aide ?
(Gratuit)
Un modérateur est susceptible de supprimer toute contribution qui ne serait pas en relation avec le thème de discussion abordé, la ligne éditoriale du site, ou qui serait contraire à la loi.


Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1446 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !