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produit et quotient de deux racines carrées
bonjour pouvez vous m'aider pour cet exercice
Sur la figure ci-contre:
AB=BC=1cm; BD=2cm; AD=AE
1)Demontrer que les droites (BC) et (EF) sont parallèles
b) Démontrer que : AE=EF
2a) calculer les valeurs exactes des longueur AD et AC
b)Calculer de deux façons la valeur exacte de la longueur AF:
?en appliquant le théorèmes de Pythagore dans le triangle AEF;
?en appliquant le théorème de thales aux triangles ABC et AEF
c)déduire des résultats de la question précédente l'égalité 
2×5=2×5
Voilà j'ai vraiment besoin d'aide 
***Forum modifié***
je suis en seconde mais c'est un exercice de 3e
Mais le problème c'est que je sais pas comment faire pour faire cet exercice
Q1) montrer que les droites (BC) et (EF) sont parallèles
en 5ème tu as appris que "quand deux droites sont perpendiculaires à une même troisième, alors elles sont parallèles. "
regarde ta figure :
ne peux tu pas appliquer cela ?
mmh, AD=AE, on s'en servira plus tard.
pour cette question :
° tu peux appliquer Thalès aux triangles AEF et ABC
ou ° tu peux demontrer que le triangle AEF est isocèle en E (deux angles à la base égaux)
ou ° tu peux utiliser les triangles semblables si tu connais (avec 3 angles égaux).
choisis ce que tu préfères.
alors déjà j'ai trouvé la longueur AC qui est de 2cm grâce a phythagore et après avec thales on fait EA/BA=FA/CA=FE/CB et cela donne EA/1=FA/2 mais je suis coincée ici car il me manque des mesures
problème de connexion. excuse ma réponse tardive.
tu devais utiliser thalès pour montrer que AE=EF
...
tu ne l'as pas fait ?
AC ne mesure pas 2cm.. tu te trompes.
calcule AD avec pythagore.
clem2678, on te demande la valeur exacte, pas la valeur approchée.
AC = 2 et AD = 5
question 2b ?
(on reviendra à la question 1b plus tard).
calcule AF en appliquant le théorème de Pythagore dans le triangle AEF;
vas y !
"y a aussi BE qui vaut 4cm grâce a la longueur AD j'ai fait une soustraction"
ben non, puisque AE ne mesure pas 5cm !
clem2678
est ce que tu lis bien ce que j'écris ?
5² = 5
AF² = 5² + 5² = 5 + 5 = 10
et toi tu trouves 50 ??
donc AF = 10, pas 30 ni 50.
concentre toi, on est presque au bout.
question suivante :
calculer AF en appliquant Thalès.
vas y.
montre le détail de ce que tu fais, pas seulement le résultat, on gagnera du temps.
c'est correct. 
avec pythagore, AF = 10
avec Thalès , AF = 5 * 2
question 2c)
c)déduire des résultats de la question précédente l'égalité 2*5=2*5
tu peux réponddre, n'est ce pas ?
revenons maintenant à la question 1b) qu'on a laissée de côté.
montrer que AE = EF avec Thalès.
qu'est ce que tu écris ?
je t'ai dit comment faire, je t'ai donné 3 pistes, tu as choisi d'appliquer Thalès.
Applique Thalès !
A, B, E sont alignés
A, C, F sont alignés
(BC) // (EF)
d'après Thalès, ....... continue !
si on a ce qu'il faut !
mais comme tu ne me montres pas ce que tu écris, je ne peux pas te conseiller (mais as tu écris les rapports selon Thalès ?).
A, B, E sont alignés
A, C, F sont alignés
(BC) // (EF)
d'après Thalès, AE/AB = EF/BC = AF/AC
je prends l'égalité en gras ; ça donne :
AE / 1 = EF / 1 donc AE = EF , ce qu'il fallait montrer.
tu renonces dès la première petite difficulté ; je t'avais donné la piste, je t'ai montré comment justifier qu'on pouvait utiliser Thalès, il n'y avait plus qu'à écrire les rapports avec les lettres, avant de remplacer par les valeurs.
Un conseil : persévère un peu, tu verras que tu sauras faire plus !
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