On considère l'espace E=R[X] et on pose P scalaire Q =intégrale P(x)*Q(x)dx de O à 1

et G(1,X,X^2,...,X^(n+1))=

<1.1> <1.X>.... <1.X^(n+1)>
<X.1> <X.X>.... <X.X^(n+1)>
  .     .             .
  .     .             .
<X^(n+1).1> <X^n.X> ..<X^n.X^n>

je dois montrer que det (1,X,X^2,...,X^(n+1))=
[(n+1)!^4 / (2n+3)!(2n+2) ]*det (1,X,X^2,...,X^n)

après avoir retranché la dernière ligne aux autres, factorisé et appliqué les m^mes opérations j'obtiens:

[(n+1)!^2 / (2n+3)!(2n+2) ]* det(1,X,X^2,...,X^n)(mais en plus dans le determinant j'ai en dernière colonne que des 1 et en dernière ligne que des 1)

je ne sais pas comment faire disparaitre les 1 sur la dernière ligne et sur la dernière colonne pour se ramener au det de (1,X,X^2,...,X^n)


merci de votre aide