Montrons que les droites sont perpendiculaires. Pour ce faire, montrons que le produit scalaire
En utilisant la relation de Chasles décomposons les vecteurs
DA.AB= nul---- perpendiculaires
AN.BM=nul---- perpendiculaires
que \vec{AB} \cdot \vec{AC}= c^2
Les droites (DA) et (AN) sont perpendiculaires donc
Les droites (AB) et (BM) sont perpendiculaires donc
Par conséquent
en appelant le côté du carré, les vecteurs sont colinéaires, car les droites sont parallèles, mais de sens contraire donc le cosinus vaut -1
\\
les vecteurs sont colinéaires de même sens.
On a donc montré que donc que les droites (DN) et (AM) étaient perpendiculaires.
Question 2 On se place dans le repère (A ; B ; D)
Par conséquent :
A(0 ; 0) B(1,0) D (0 ; 1)
Calculons les coordonnées du produit des vecteurs :
Écrivons l'expression du produit scalaire
Cette expression vaut 0 par conséquent les vecteurs sont orthogonaux et les droites (DN) et (AM) sont perpendiculaires.
Il faudrait développer le produit scalaire
à placer avant les phrases rayées elles ont été écrites ensuite
j'écrisceci à la place de ce que vous avez rayé
(DA+AN).(AB+BM)= DA.AB+DA.BM+AN.AB+AN.BM
ensuite c'est bon ?
mais monsieur ce que je ne comprendds pas c'est que on puet justifier comme cela
Les droites (DA) et (AN) sont perpendiculaires donc \vec{DA}\cdot\vec{AN}=0
Les droites (AB) et (BM) sont perpendiculaires donc \vec{AB}\cdot\vec{BN}=0
mais avant il ne faut pas dire
DA.AB= nul---- perpendiculaires
AN.BM=nul---- perpendiculaires
C'est parce que les droites sont perpendiculaires, côtés adjacents du carré, que l'on peut affirmer que le produit scalaire est nul.
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