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Niveau Licence Maths 1e ann
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produit scalaire

Posté par
walid3034
01-04-21 à 17:22

bonjour:
soit A et B deux points du plan tels que AB=4
soit I le milieu du segment (AB) et \vec{u} un vecteur tel que: u=2
determiner les ensemble suivants:
E_1=(M\in(P)/\vec{AM}.\vec{AB}=2 )
E_2=(M\in(P)/MA^2-MB^2=0)
E_3=(M\in(P)/-2\le\vec{AM}.\vec{u}\le12

* Modération > niveau modifié en adéquation avec le profil *

Posté par
malou Webmaster
re : produit scalaire 01-04-21 à 17:22

Bonjour

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q01 - Que dois-je faire avant de poster une question ?

Posté par
walid3034
re : produit scalaire 01-04-21 à 17:34

pour E1
on prend H le projote ortogonal de M sur AB
donc:\vec{AM}.\vec{AB}=2\Leftrightarrow\vec{AH}.\vec{AB}=2
puisque \vec{AH} et \vec{AB} sont colineaires alors:
\vec{AH}.\vec{AB}=2\Leftrightarrow AH.AB=2
donc: AH=1/2 CAR AB=4
D OU E1  est la droite orthogonale a la droite AB au point H definie par
\vec{AH}=1/8\vec{AB}
comme ca

Posté par
malou Webmaster
re : produit scalaire 01-04-21 à 17:39

ça m'a l'air parfaitement juste

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : produit scalaire 01-04-21 à 17:43

Bonjour walid3034,
peux-tu, s'il te plait, modifier le niveau dans ton profil, merci.

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q12 - Dois-je forcément indiquer mon niveau lorsque je poste un nouveau sujet ?

Posté par
walid3034
re : produit scalaire 01-04-21 à 17:47

pour E2 :
on a : MA^2-MB^2=0
par suite: MA=MB
DONC E2 est l ensemble du mediatrice du segment [AB]
POUR E3 je suis totalement bloquer

Posté par
malou Webmaster
re : produit scalaire 01-04-21 à 18:24

modifie ton profil d'abord comme demandé
merci

Posté par
walid3034
re : produit scalaire 01-04-21 à 20:38

je l ai modifier

Posté par
malou Webmaster
re : produit scalaire 01-04-21 à 21:21

E2 : ok
E3 : refais 2 fois ce que tu as fait pour E1
c'est le même principe

Posté par
walid3034
re : produit scalaire 01-04-21 à 21:57

alors j ai trouver une solution apres 3h du travail
pour le vecteur \vec{u} tel que u=2 \exists 1 seul point C tel que \vec{u}=\vec{AC}
par suite: -2\le\vec{AM}.\vec{AC}\le12\Longleftrightarrow -2\le\vec{AH}.\vec{AC}\le12(H le projete orthogonal de M sur (AC)
disjonction des cas:
1cas:
si  -2\le\vec{AH}.\vec{AC}\le0 alors le vecteurs AH et AC sont colineaires et de sens contraires d ou
-AH.AC\ge-2 c a d AH\le1
soit J le point defini par : \vec{AJ}=-1/2\vec{AC} et H\in[AJ]
donc le ruban (\Delta1) limite par les droites (d1) et(d2) ortogonal a (AC) aux points A et J respectivement
2cas:
si0\le\vec{AH}.\vec{AC}\le12 alors AH et AC  ont le m sens et coliniere d ou AH.AC\le12  cad AH\le6
soit K le points definie par : \vec{AK}=\vec{3AC}
donc le ruban (\Delta2)limite par les droites (d2) et(d3) ortogonal a (AC) aux points J et K respectivement  
donc E3 c est la reunion de\Delta1et\Delta2 qui limiter par les droites (d2) et(d3)ortogonales a (AC) aux points J et K respectivement
est ce que ma reponse juste

Posté par
malou Webmaster
re : produit scalaire 02-04-21 à 08:40

attention dans l'énoncé à ne pas écrire que u égale 2
je suppose que c'est ||\vec u||=2

sinon, ok, sauf pour le mot réunion, c'est l'intersection des deux ensembles qui te donne cette solution qui est juste
personnellement, un petit dessin en plus serait pas mal

Posté par
walid3034
re : produit scalaire 02-04-21 à 14:42

Oui je m'excuse s est l intersection des delta
Pour u =2 la norme de u =2 se qui signifie la distance de vecteur u=2 j espère qu'il est juste.
Merci pour l'aide

Posté par
malou Webmaster
re : produit scalaire 02-04-21 à 14:47

OK tout va bien
à une autre fois sur l'



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