bonjour

une droite est tangente à un cercle lorsqu'elle possède exactement 1 point d'intersection avec ce cercle .

et quelle est la forme de l'équation d'une droite passant par A ?

autre méthode en prenant les choses dans l'autre sens :

soit M un point du cercle... la tangente en M est la droite passant par M et qui est ...?.... d'où son équation.

il suffit de traduire que cette droite passe par A.

à toi de choisir

on a D la droite tangente a le cercle C au point M(a,b) qui appartient au cercle donc
les deux tangentes on pour équations : ax+by+c=0 et A passe par ces deux droites
d ou -a+c=0 <==> c=a alors: ax+by+a=0 et on a donc
la deuxième équation : (a-2)x+(b-2)y+c=0
puis je suis bloquer

non !

la tangente en M(a;b) au cercle passe par A, donc elle a effectivement pour équation ax+by+a = 0... mais cela n'est pas forcément utile

mais c'est qui est orthogonal à (fait un dessin !)

et n'oublie pas que M(a;b) est sur le cercle !

cela te fait un système de deux équations à 2 inconnues : a et b...

merci
donc pour équation cartésienne bx+(a+1)y+c=0
et   pour équation cartésienne (a-2)x+(b-2)y+c=0
les deux droite passe par A
d ou bx+(a+1)y+b=0 et (a-2)x+(b-2)y+a-2=0
comme ca

faut faire un effort là ... on est bien en L1 de math ?

tu ne sais pas traduire que deux vecteurs sont orthogonaux et qu'un point appartient à un cercle ?

merci
mais je trouve que l équation cartésienne de la tangente du cercle s écrit sout la forme de
a y=ax+b et A appartient au cercle d ou  ax-y+a=0 l'équation cartésienne  des deux tangente alors je calcule la disctense entre le centre et les deux droite
donc cela implique que : ( I ax-y+a I )/=1 (le rayon! )
il suffit seulement de calculer l équation puis on trouve les valeur de et or les equation cartesienne sont
et
alors merci une autre fois
je trouve cela simple mais pour traduire un M et fait un système de deux équations à 2 inconnues a b je ne sais pas comment

quel bazar !

(a+1)(a-2) + b(b-2) = 0
(a-2)² + (b-2)² = 1

je m'excuse:
( I 2a-2+a I )/

je ne comprends rien à ce que tu dis !

établis déjà proprement les deux formules de 17:24

résous-les

puis tu auras les équations ensuite une fois que tu auras les coordonnées (a;b) de M

ah tu as changé de méthode ?

d'accord !

effectivement

mais a est simplement la pente d'une droite cherchée... ce n'est plus l'abscisse du point de tangence...

d'accord avec tes deux équations de droite