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Produit scalaire

Posté par
Titi de la TS3 14-10-06 à 16:26

Bonjour.
J'ai un petit probleme où je bloque.
Je dois prouver que k: (P,Q)--> [0,1]P(t)Q(t)tkdt où P et Q sont des polynomes dans [X].
Merci

Posté par
Titi de la TS3re : Produit scalaire 14-10-06 à 16:26

Eu je dois prouver que c'est un produit scalaire j'ai oublié de le dire.

Posté par
Roulianere : Produit scalaire 14-10-06 à 16:32

Bonjour,

Comment montre-t-on que c'est un produit scalaire ?

Posté par
fusionfroidere : Produit scalaire 14-10-06 à 16:43

Salut,

Tu as 4 points à démontrer

Posté par
sidyre : Produit scalaire 14-10-06 à 16:43

Bonjour
il faut montrer que c'est bilineaire (evident).Il faut aussi montrer que c'est symetrique.

Posté par
fusionfroidere : Produit scalaire 14-10-06 à 17:00

...et défini et positif

Posté par
Titi de la TS3re : Produit scalaire 14-10-06 à 17:34

Oui mais ensuite il me demande de calculer le projeté orthogonal de X² sur F=1[X]. Comment fait on ?

Posté par
sidyre : Produit scalaire 14-10-06 à 21:16

Bonsoir
Tu prends la base canonique de R[x].Tu as le vecteur base de R1[x] c'est X.Donc le projetté orthogonal de X² est
k(X,X²)X


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