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Produit scalaire défis

Posté par
etpo 10-01-21 à 00:57

Bonjour, je n'arrive pas a faire cette exercice ou l'on nous donne 4points de l'espace A,B,C et D tels que BA.BD<=0 et BD.DC<=0
et l'on doit démontrer que (AC=>BD) sans vecteur

Posté par
Zormuchere : Produit scalaire défis 10-01-21 à 01:18

Bonsoir

qu'est-ce que tu veux dire par AC=>BD ?

Si tu veux dire  AC\ge BD  alors c'est faux

Posté par
GBZMre : Produit scalaire défis 10-01-21 à 09:34

Bonjour,

Tu as dû mal recopier l'énoncé. Les hypothèses sont sans doute  \vec{BA}\cdot\vec{BD}\leq 0 et \vec{DB}\cdot\vec{DC}\leq 0 .
Alors on a effectivement AC\geq BD.

Posté par
Razesre : Produit scalaire défis 10-01-21 à 09:39

Bonjour,

As tu essayé la relation de Chasle?

Posté par
DOMOREAProduit scalaire défis 10-01-21 à 11:09

bonjour,
il y a une illustration géométrique élémentaire et amusante dans le cas où les  4 points sont tous distincts.
Dans le plan ABD on considère les droites D_1 et D_2 perpendiculaires à (DB) et passant respectivement par B et D. une rotation de l'espace d'axe (DB) place le point C en C' dans le plan (ABD) les points A' et C' sont ainsi respectivement dans 2 demi-plans  fermés disjoints de frontières respectives D_1 et D_2 où A et C' sont à l'extérieur du ruban ouvert de frontières D_1 et D_2


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