Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau maths sup
Partager :

produit vectoriel

Posté par viviroussel (invité) 15-11-05 à 20:56

je dois démontrer la chose suivante:
vectA ^ (vectB ^ vectC) = vecteurB(VectA.VectC) - VectC (VectA.VectB)

^ représente le produit vectoriel
pourriez vous m'aider svp car je suis réellement bloquée
merci

Posté par
franz
re : produit vectoriel 15-11-05 à 21:28

Tu peux choisir une base orhtnormale directe \(\vec i,\vec j,\vec k\) telle que
\large \{\array{ccccccc$ \vec c & = & c_1 \vec i\\\vec b & = & b_1 \vec i & + & b_2 \vec j \\ \vec a & = & a_1 \vec i & + & a_2 \vec j & + & a_3 \vec k}


Dans ce cas \vec b \wedge \vec c = -b_2c_1\vec k et

\vec a \wedge \(\vec b \wedge \vec c \) = \(a_1 \vec i + a_2 \vec j + a_3 \vec k\) \wedge \(-b_2c_1\vec k\) = a_1b_2c_1\vec j - a_2b_2c_1\vec i

D'autre part
\(\vec a .\vec b\)\,\vec c=\(a_1b_1+a_2b_2\)\,c_1\vec i
\(\vec a .\vec c\)\,\vec b=\(a_1c_1\)\,\(b_1\vec i+b_2\vec j\)

\large \(\vec a .\vec c\)\,\vec b\;-\; \(\vec a .\vec b\)\,\vec c = a_1b_2c_1\vec j - a_2b_2c_1\vec i =\vec a \wedge \(\vec b \wedge \vec c \)



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1489 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !