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programme de calcul
Bonjour !
J'aiun DM pour lundi..
j'aimerais que l'on me corrige !
merci d'avance
exercice programme de calcul :
- on choisit un nombre
- on lui enlève 3
- on élève au carré le résultat précédent
- on retranche 25 pour obtenir le résultat final.
1. on part de 7 ; quel résultat obtient -on ?
--> j'ai fait :
7 - 3 = 4
4² = 16
16 - 25 = -9
2. soit x le nombre choisit au départ ; écrire en fonction de x le nombre obtenu en appliquant le programme de calcul
--> j'ai fait :
x - 3 = x-3
(x-3)² = x² - 6x + 9
x² - 6x + 9 -25 = x² - 6x - 16
3. a. factoriser l'expression obtenue à la question 2
--> x² - 6x 16 = x² - 16 - 6x
= (x-4) (x+4) - 6x
b. en déduire les nombres que l'on doit choisir au départ pour que le résulta obtenu soit 0 en appliquant le programme de calcul
4. a. développer l'expression obtenue à la question 2
b. en déduire les nombres que l'on doit choisir au départ ppur que le résultat obtenu soit - 16 en appliquant le programme de calcul
Question rédaction, ce que tu as écrit :
x - 3 = x-3
(x-3)² = x² - 6x + 9
x² - 6x + 9 -25 = x² - 6x - 16
N'est pas très compréhensible pour le correcteur.
Et puis tu as développé, alors qu'on va te demander de factoriser...
L'espression logiquement trouvée est :
(x - 3)2 - 25
qui décrit le programme de calcul.
C'est la différence de 2 carrés, que tu factorises en utilisant la 3ème identité remarquable.
Attention : (x-4) (x+4) - 6x n'est pas un produit mais une différence ! Or "factoriser" signifie transformer une somme ou une différence en produit !
A mon avis, tu devrais trouver la suite si tu procèdes comme je te le conseille (une équation-produit)
Bonjour,
seul le 1) est bon.
Pour le 2)il ne fallait surtout pas développer.
2. soit x le nombre choisit au départ ; écrire en fonction de x le nombre obtenu en appliquant le programme de calcul
- on choisit un nombre : x
- on lui enlève 3 : (x-3)
- on élève au carré le résultat précédent : (x-3)²
- on retranche 25 pour obtenir le résultat final : (x-3)²-25
Et là , tu as : (x-3)²-25=(x-3)²-5² -->tu reconnais a²-b²=(a-b)(a+b)
avec a=x-3 et b=5
Au final , tu as :
(x-3-5)(x-3+5) soit (x-8)(x+2)
b. en déduire les nombres que l'on doit choisir au départ pour que le résulta obtenu soit 0 en appliquant le programme de calcul
Cela donne :
(x-8)(x+2)=0
Pour qu'un produit de facteurs soit nul, il faut que l'un au moins ....
Donc réponses : soit x=8 soit x=-2
4. a. développer l'expression obtenue à la question 2
Tu développes : (x-3)²-25
et tu trouves comme tu l'as fait : x²-6x-16
b. en déduire les nombres que l'on doit choisir au départ ppur que le résultat obtenu soit - 16 en appliquant le programme de calcul
Cela donne : x²-6x-16=-16
soit x²-6x=0
soit x(...- ...)=0
Pour qu'un produit de facteurs soit nul, il faut que l'un au moins ..
Réponses : x=0 ou x=6
..sauf inattetions...
A+
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