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Progression géométrique
Bonsoir
Quelqu'un peut m'aider svp ?
1)Déterminer une progression géométrique connaissant le début terme 972 la raison 3 et la somme des termes 1456. (Ok je pense avoir trouver)
2) déterminer les coefficients "a" et "b" pour que l'équation :
x2-ax+b=0
(a est différent de 0)
Admette 2 racines x' et x" telles que les 4 nombres a, x', x", b soient en progressions géométrique.
Merci pour votre retour.
Bonsoir.
On doit avoir,
et
.
Comme est égal au produit des racines on en déduit la valeur de
.
Puis en substituant dans l'équation donnée ; une équation du second degré en (en éliminant la solution triviale
)
Pour moi
Delta: b2-4(a)(c)=(-1)2-4(1)(1)=1-4=-3<0??
Tu n'avais pas indiqué ces valeurs de a et b...
Ici nous sommes dans le cas d'une équation du second degré de la forme
ax2+bx+c=0
Du coup ici dans l'équation x2+ax+b
nous devrions avoir
a=1
b=-1
c=1
??
Non, on est dans le cas d'une équation du second degré qui est de la forme
Si on applique ce que j'ai dit, le produit des racines est .
d'où étant supposé non nul,
, et puisque
est non nul par hypothèse,
.
Ensuite on écrit qu'une des racines vaut et que
, d'où une équation en
.
Quand on substitue les nombres dans l'équation x2-ax+b=0
Comme a=1
On obtient
q2-2q+q3=0
On sait que la progression géométrique
Est 1,q,q2,q3
On considère que q est aussi égale à 1
Car si on remplace q par 1 dans l'équation
Obtenu : q2-2q+q3=0
L'équation=0
q=1
Mais non, en écrivant (car il se fait tard) que q est l'une des racines et que, on obtient
, soit en écartant le cas
, l'équation
.
Deux racines
, dont le cube donne
et l'équation correspondante
Sauf erreur de calcul.
, dont le cube donne
et l'équation correspondante
Bonjour 
A tout hasard, si ça peut servir en complément d'enquête : 
Montrer qu'une suite appartient à un sev
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