Je suis bloquée dans un exercice par un problème que je résume/explique ici.

dans l'espace (o,xyz), je prends un point A de coordonnées cartésiennes (x,y,0).

Je lui applique une rotation d'axe (O,x) d'angle Alpha. J'obtiens le point A1 (x1,Y1,Z1).
J'applique ensuite à A1 une rotation d'axe (O,Y), d'angle Béta. J'obtiens le point A2 (x2,Y2,z2).
J'applique enfin à A2 une rotation d'axe (O,Z), d'angle Gamma. J'obtiens le point A' (x',y',z')

Je projète ce point A' sur un plan, de sorte que j'obtienne le point Ap, de coordonnées xp et yp (zp ne m'intéresse pas) suivant le calcul suivant:

xp=x' * r/(z'+r)
yp=y' * r/(z'+r)

PROBLEME: Connaissant xp, yp, Alpha, beta, gamma et r, déterminer les valeurs de x et y du point A.

Solution du type x=f(xp,yp,alpha,beta,gamma,r)

J'ai essayé de projeter chaque point et de l'exprimer en fonction des valeurs précédentes... Mais ca marche pas. J'ai aussi tenté d'utiliser les matrices de changement de base, mais je ne suis pas assez familier de la chose et me trompe dans les calculs... SVP AIDEZ MOI!