Bonjour, muscalito

Je suppose qu'on est dans R^4, que y est une constante, qu'il s'agit d'une équation dans un repère orthonormal, et qu'il s'agit de la projection orthogonale de O sur l'hyperplan.

Notons (x1,x2,x3,x4) les coordonnées du projeté de O sur l'hyperplan (on notera ce projeté O'). On a:

ax1+bx2+cx3+dx4=y   (puisque 0' est dans l'hyperplan)
Par ailleurs, le vecteur OO' (flèche à rajouter, je n'ai pas le courage de passer en latex) est orthogonal à l'hyperplan. On dispose donc de t tel que:

(x1,x2,x3,x4)=t(a,b,,c,d)

On peut maintenant calculer t et en déduire (x1,x2,x3,x4)

Je suis désolée, je dois être très fatiguée mais comment on calcule t?

En remplaçant x1 par ta, x2 par tb, x3 par tc, x4 par td dans l'égalité   y=ax1+bx2+cx3+dx4, on obtient:
t(a^2+b^2+c^2+d^2)=y

Ok, merci beaucoup.