_{ps:je reviens un peu plus tard...}

Salut

Autant faire les deux premières questions ensembles : Montre que la projection linéaire pr sur parallèlement à d' est telle que pour tout M dans P et A dans D :

Bonsoir Nightmare
je comprend pas trop...
on note la projection et la projection linéaire?

,on a
??
c'est l'application linéaire associé à p...donc c'est tout non?

Oui pr c'est l'application linéaire associée à p, mais c'est aussi une projection (linéaire).

Ton problème traite de projection affine, ce n'est pas la même chose qu'une projection linéaire (puisqu'ici on projette sur une droite affine), mais comme on s'y attendait, c'est relié, puisque l'application linéaire associée à la projection affine sur la droite affine D est la projection linéaire sur la direction de D.

Cela montrera que p est affine, c'est ce que tu veux non?

Salut, ce n'est pas tout simplement une définition ?

mais c'est ce que je croyais aussi,c'est pour ça que pour moi, ça c'était fait...j'étais parti à la suite

bon,
je reprend le fil, si on passe à la suite:
on en est là:

Citation :
Définir une projection(affine) sur parallèlement à G.

quelqu'un peut-il me guider?

Bonjour robby Tu es censé concrètement à dire pour chaque point M de définir un point p(M) de !

Bonjour Camélia
si je définis M"
ça convient??

ah moins qu'il faille que je me serve du fait que F+G=E ??

(merci de ton aide)

Oui, tu dois te servir du fait que c'est une somme directe. Alors tu choisis A dans (c'est une origine). Puis tu écris avec et . Comme est affine de direction F, comme et comme , c'est sur que et on pose .

ok,j'ai compris.
Par contre quand tu dis: "[...] et on pose p(M)=M'"
je vois pas trop ou intervient le fait que la projection est parallèle à G.

ah non,d'accord, c'est bon!
je réfléchis à la derniere question

bon, pour la derniere, meme probleme, je comprend pas ce qu'il faut que je fasse...

on sait que est affine...faut en fait montrer que est une projection affine sachant que...?
faut donc que je montre que l'application linéaire associé à est un projecteur...
mais y'a rien à vérifier là??

Tu as raison! Il n'y a presque rien à vérifier. Il faut quand même trouver les directions...