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projection orthogonale

Posté par
karim 29-05-07 à 14:16

Bonjour,
je sollicite votre aide sur les projection orthogonales.
En effet, Soit y dans un espace F, si j'ai F0 et F1 deux sev de F, est ce que si je projette d'abord sur F0 puis sur F1, ou sur F1 directement revient à faire la même chose ? Si oui pouvez vous m'expliquer pourquoi SVP ?
Merci d'avance pour votre aide

Posté par
dhaltere : projection orthogonale 29-05-07 à 14:26

Cà ne revient pas du tout au même.

Voici un contre exemple simple : prend le Plan \mathbb{R}^2,  F0, et F1 deux droites orthogonales de ce plan.

Projette un vecteur sur F0 puis son image sur F1, tu obtiens \vec{0}
Projette ce même vecteur directement sur F1, en général tu n'obtiens pas \vec{0}


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