Bonjour karim

Donne-nous un énoncé complet. Dans quel genre d'espaces ça se place? Qui sont x et y?

on se place dans un espace E euclidien.
x et y sont des éléments de E

Ta barre oblique, c'est un produit scalaire non ?

Connais tu le procédé d'orthonormalisation de Gram-Schmidt ? C'est un peu l'artillerie lourde mais bon.

Ta barre oblique, c'est un produit scalaire non ?

Connais tu le procédé d'orthonormalisation de Gram-Schmidt ? C'est un peu l'artillerie lourde mais bon.

Je ne crois pas que ça soit vrai pour tout x et tout y.

Pardon karim je viens de comprendre.

Par définition, x-p(x) est orthogonal à l'image de p, et comme p(y) est bien dans cette image le produit scalaire est bien nul.