Bonjour ! J'aurais besoin de votre aide pour un exo de maths :

Une ville compte 10000 habitants, a 10h du matin, 100 personnes apprennent une nouvelle.

Soit y(t) la fréquence des personnes connaissant la rumeur à l'instant t (exprimé en heures)

La nouvelle se répand dans la ville de sorte que la vitesse de propagation y'(t) est proportionnelle au produit de la frequence des habtants au courrant par la fréquence de ceux qui ne savent pas.

Le coefficient de proportionalité est 1,15.

a. Montrer que la fonction y est la solution de l'équation différentielle y'=y(1-y) avec y(0) = 0,001

Déjà, je ne comprends pas pourquoi on prends 0,001 et pas 0,01, car 100 habitants qui savent/10000 habitants dans la ville ça fait 0,01 et non 0,001 ... enfin je dis ça parce que j'ai vu le même exo sur un site et ils mettent bien 0,001 ...

2) y ne peut pas s'annuler, z= 1/y

a) montrer que z'= -1,15a + 1,15 et en deduire l'expression de y(t)

j'ai pas encore fait cette question mais je pense qu'il faut faire avec la formule ke(ax) -b/a non ??

ya d'autres questions mais je vous demanderez seulement si je n'y arrive vraiment pas

merci d'avance !!