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Niveau troisième
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proportionnalité

Posté par
Stylo
31-03-13 à 18:24

Bonjour, j'ai des exercices que je ne comprend pas, voici les enoncés :

1) On réduit l'arête d'un cube de 20%. De quel pourcentage son volume a-t-il été réduit ?
   On notera x la longueur de l'arête du cube

2) En 2004, une entreprise a augmenté ses ventes de 30%.
En 2005,les ventes ont encore augmenté, cette fois-ci de 20%.
Calculer l'augmentation globale en pourcentage sur ces deux années.
On notera x le montant des ventes en 2003 et on exprimera, en fonction de x, le montant des ventes en 2004 puis en 2005
Pour celui là, j'ai trouvé ça sur internet mais je sais pas si c'est correct ou complet :

En 2004, une entreprise a augmenté ses ventes de 30 pour cent.
x----(+30%)--->x+x*30/100=x(1+0,3)=1,3x


En 2005,les ventes ont encore augmenté, cette fois-ci de 20 pour cent.
1,3x-----(+20%)---->1,3x + 1,3x*20/100=1,3x(1+0,2)=1,2*1,3*x=1,56x


Calculer l'augmentation globale en pourcentage sur ces deux années.
x-----(+?%)----->1,56x=(1+0,56)x=(1+56/100)x

il y a donc une augmentation des ventes de 56%


Merci

Posté par
Laje
re : proportionnalité 31-03-13 à 18:47

1)

arête du cube = x

après réduction : arête du cube = 0,8x

Pour le Volume : k3 = 0,83

Posté par
Laje
re : proportionnalité 31-03-13 à 18:51

2)

Augmentation de 30 %

en raccourci = 1,30

Augmentation de 20 %

en raccourci = 1,20

Coeff multi global : 1,30 * 1,20 = 1,56

1,56 - 1 = 0,56

et donc 56 % d'augmentation

Posté par
Stylo
re : proportionnalité 31-03-13 à 18:53

Pour le 2) il faut avoir x quelque part non ? et pour le 1) tu peux m'éclaircir, pas vraiment compris

Posté par
Laje
re : proportionnalité 31-03-13 à 18:59

Pour le 2)

c' est bon , tu l' as mis le " x "

Pour le cube

k = le coeff de réduction

si on a 10 cm pour l' arête

k = 0,8

10 cm * 0,8 = 8 cm

Volume = 8 * 8 * 8 = 512 cm3

et bien avec le coeff au cube

10 * 10 * 10 * 0,83

1000 * 0,512 = 512 cm3

Posté par
Stylo
re : proportionnalité 31-03-13 à 19:06

Donc pour le cube je met ce que tu as mis au premier poste, et pour le 2) je remet ce que j'ai mit ?

Posté par
Laje
re : proportionnalité 31-03-13 à 19:14

Si on appelle x le volume initial

le nouveau volume représente 0,512x

soit 51,2 %

mais si on demande le pourcentage de réduction

100 % - 51,2 % = 48,8 %

Posté par
Stylo
re : proportionnalité 31-03-13 à 19:26

Je ne comprend pas, On doit mettre un nombre qu'on choisis ? vu qu'il a que 20% dans l'énoncé

Posté par
Laje
re : proportionnalité 31-03-13 à 19:36

20 % de réduction

100 % - 20 % = 80 %

et 80 % = 80/100 = 0,80

k le coeff de réduction = 0,80

k3 = 0,512

soit 51,20 % du volume initial

et donc le pourcentage de réduction est de ...

on demande ça dans l' énoncé

Posté par
Stylo
re : proportionnalité 31-03-13 à 19:45

Ah ok , j'ai compris mais on doit noter x la longueur de l'arête du cube

Posté par
Laje
re : proportionnalité 31-03-13 à 19:46

Si tu veux .

Posté par
Stylo
re : proportionnalité 31-03-13 à 19:56

Tu pourrais récapituler pour le cube ? :/ car je ne sais pas comment procéder pour la rédaction et ou il faut placé le x

Posté par
Stylo
re : proportionnalité 31-03-13 à 21:19

S'il te plait, après je t'embête plus

Posté par
Laje
re : proportionnalité 31-03-13 à 21:40

arête du cube = x

après la réduction de 20 %

arête du cube = 0,80x

Pour le volume

" x " en cm3

puisque k3 = 0,512

Volume du cube après réduction = 0,512x (cm3)

Le nouveau cube après réduction représente :

0,512x/x = 0,512

soit 51,20 % du cube initial

Le pourcentage de réduction est :

100 % - 51,20 = 48.80 %

Posté par
Stylo
re : proportionnalité 31-03-13 à 22:06

Merci d'avoir pris ton temps pour moi !



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