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Niveau troisième
proportionnalité
Posté par Stylo
Bonjour, j'ai des exercices que je ne comprend pas, voici les enoncés :
1) On réduit l'arête d'un cube de 20%. De quel pourcentage son volume a-t-il été réduit ?
On notera x la longueur de l'arête du cube
2) En 2004, une entreprise a augmenté ses ventes de 30%.
En 2005,les ventes ont encore augmenté, cette fois-ci de 20%.
Calculer l'augmentation globale en pourcentage sur ces deux années.
On notera x le montant des ventes en 2003 et on exprimera, en fonction de x, le montant des ventes en 2004 puis en 2005
Pour celui là, j'ai trouvé ça sur internet mais je sais pas si c'est correct ou complet :
En 2004, une entreprise a augmenté ses ventes de 30 pour cent.
x----(+30%)--->x+x*30/100=x(1+0,3)=1,3x
En 2005,les ventes ont encore augmenté, cette fois-ci de 20 pour cent.
1,3x-----(+20%)---->1,3x + 1,3x*20/100=1,3x(1+0,2)=1,2*1,3*x=1,56x
Calculer l'augmentation globale en pourcentage sur ces deux années.
x-----(+?%)----->1,56x=(1+0,56)x=(1+56/100)x
il y a donc une augmentation des ventes de 56%
Merci 
2)
Augmentation de 30 %
en raccourci = 1,30
Augmentation de 20 %
en raccourci = 1,20
Coeff multi global : 1,30 * 1,20 = 1,56
1,56 - 1 = 0,56
et donc 56 % d'augmentation
Pour le 2) il faut avoir x quelque part non ? et pour le 1) tu peux m'éclaircir, pas vraiment compris
Pour le 2)
c' est bon , tu l' as mis le " x "
Pour le cube
k = le coeff de réduction
si on a 10 cm pour l' arête
k = 0,8
10 cm * 0,8 = 8 cm
Volume = 8 * 8 * 8 = 512 cm3
et bien avec le coeff au cube
10 * 10 * 10 * 0,83
1000 * 0,512 = 512 cm3
Donc pour le cube je met ce que tu as mis au premier poste, et pour le 2) je remet ce que j'ai mit ?
Si on appelle x le volume initial
le nouveau volume représente 0,512x
soit 51,2 %
mais si on demande le pourcentage de réduction
100 % - 51,2 % = 48,8 %
20 % de réduction
100 % - 20 % = 80 %
et 80 % = 80/100 = 0,80
k le coeff de réduction = 0,80
k3 = 0,512
soit 51,20 % du volume initial
et donc le pourcentage de réduction est de ...
on demande ça dans l' énoncé
Tu pourrais récapituler pour le cube ? :/ car je ne sais pas comment procéder pour la rédaction et ou il faut placé le x
arête du cube = x
après la réduction de 20 %
arête du cube = 0,80x
Pour le volume
" x " en cm3
puisque k3 = 0,512
Volume du cube après réduction = 0,512x (cm3)
Le nouveau cube après réduction représente :
0,512x/x = 0,512
soit 51,20 % du cube initial
Le pourcentage de réduction est :
100 % - 51,20 = 48.80 %